滨州市二○○九年初级中学学业水平考试
数 学 试 题
温馨提示：
1． 本试题共8页，满分120分，考试时间为120分钟．
2． 答题前，考生务必将密封线内的各个项目填写清楚，并将座号填在右下角的座号栏内．
?b4ac?b2?，3． 抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是???．
4a??2a2
一、选择题：（本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并将其字母标号填在答题栏内，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分30分．）
1．截止目前，滨州市总人口数约373万，此人口数用科学记数法可表示为（ ） A．3.73?10
4B．3.73?10
5
C．3.73?10
6
D．3.73?10
72．对于式子?(?8)，下列理解：（1）可表示?8的相反数；（2）可表示?1与?8的乘积；（3）可表示?8的绝对值；（4）运算结果等于8．其中理解错误的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3
3．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为（ ） A．
1 10 B．
2 10 C．
3 10 D．
1 54．从上面看如右图所示的几何体，得到的图形是（ ）
A． Ｂ． C． D．
（第4题图）
5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形 6．已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）
0≤d?1或d?5 A．0?d?1 B．d?5 C．0?d?1或d?5 D．
7．小明外出散步，从家走了20分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸然后用了15分钟返回到家．则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ ）
距离/米 距离/米 距离/米 距离/米
900 900 900 900 0 10 20 30 40 50 时间/分 0 10 20 30 40 时间/分0 10 20 30 40 50 时间/分 0 10 20 30 40 50 时间/分 A． B． C． D．
8．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y?0时，自变量x的取值范围是（ ）
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A．x?0 B．?1?x?1或x?2 C．x??1 D．x??1或1?x?2 9．如图所示，给出下列条件：
①?B??ACD； ②?ADC??ACB；
y ?1 O 1 2 A
x D A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知△ABC中，AB?17，AC?10，BC边上的高
B C
AD?8， 则边BC的长为（ ）
（第9题图）
A．21 B．15 C．6 D．以上答案都不对
二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4分，满分32分．只要求填写最后结果．
ACAB2?； ④AC?AD?AB． CDBC其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）
③
（第8题图） m2?4mn?4n211．化简：? ． 22m?4n12．数据1、5、6、5、6、5、6、6的众数是 ，中位数是 ，方差是 ． 13．已知点A是反比例函数y??的面积? ．
3OB图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则△Ax
x2x3x2?3??2时，若设y?214．解方程2，则方程可化为 ．
x?1x?1x15．大家知道|5|?|5?0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6?3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a?5|在数轴上的意义是 ．
16．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB?4米，
?BAC?30°，?C?90°，因某种活动要求铺设红色地
A
毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 ．
17．已知等腰△ABC的周长为10，若设腰长为x，则x的取
值范围是 ．
B
30°
（第16题图）
C
3)，若以原点O为位似中心，画18．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(2，△AEC的位似图形△A?B?C?，使△ABC与△A?B?C?的相似比等于
1，则点A?的坐2标为 ．
三、解答题：本大题共7小题，满分58分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程． 19．（本题满分5分）
?1?计算：?12?|3?2|????5?(2009?π)0．
?2?
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20．（本题满分6分）
为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组．经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： 人数 篮球 16 足球 25% 12
跳绳 90° 乒乓球 8 4 足球 篮球 乒乓球 跳绳 项目 （1）求该班学生人数；
（2）请你补上条形图的空缺部分；
（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小．
21．（本题满分7分）
如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B、C两点，?P?30°，连接AO、AB、AC．求证：△ACB≌△APO． A
C P O B
（第21题图）
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22．（本题满分8分）
观察下列方程及其解的特征：
1?2的解为x1?x2?1； x151（2）x??的解为x1?2，x2?；
x221101（3）x??的解为x1?3，x2?；
x33（1）x?…… ……
解答下列问题：
126?的解为 ； x511（2）请猜想：关于x的方程x?? 的解为x1?a，x2?(a?0)；
xa126（3）下面以解方程x??为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
x5（1）请猜想：方程x?解：原方程可化为5x?26x??5．
（下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程）
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