2012“数学解题能力展示”读者评选活
一．填空题（每小题 8 分，共 32 分）
1. 算式101× 2012 ×121 ÷ 1111 ÷ 503 的计算结果是
．
E D F A B
2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 FAB
的面积小 5．那么长方形 ABCD 的面积是 ．
C
6 3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42 人，五年级二班是一班人数的 ，五年级三班 7
5 是二班人数的 ，五年级四班是三班人数的 1.2 倍．五年级共有 人． 6
4. 在右图中，共能数出
个三角形．
二．填空题（每小题 10 分，共 40 分）
5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101．如果 2011 年最后一
个能被 101 整除的日子是 ． 2011ABCD ，那么 ABCD =
2 6. 在右图的除法竖式中，被除数是
． 0 1 2
7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积 3 分，负 者积 0 分，平局则各积 1 分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好
是五个连续的自然数．设第 1、2、3、4、5 名分别平了 A、B、C、D、 E 场，那么五位数 ． ABCDE ＝ 0
8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个数字组成若
干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为 0，例如 21110 与 217 的和是 21327），这些
合数的和的最小值是 ．
三．填空题（每小题 12 分，共 48 分）
9. 甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离 B 地 100 米处，相遇后
甲的速度提高到原来的 2 倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50 米才到 A．那么，A、B 间 的路程长 米．
A
D
O 11 E C G
10. 在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的
2
面积分别是 2 cm2、11cm2，且E是BC的中点，O是AE的中点，那么长方 F
形ABCD的面积是 cm2．
B
11. 在算式 ABCD + E × F × G × H = 2011 中，A、B、C、D、E、F、G、H 代表 1～8 中不同的数字
（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数 ． ABCD ＝
12. 有一个 6×6 的正方形，分成 36 个 1×1 的正方形．选出其中一些 1×1 的正 方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那
么最多可以画出 条对角线．
