当P＝1时，由对称性可知，有两种情况：
20①当P点在x轴下方时，PF＝-(0.3t -3)=1，解之得：t?
340②当P点在x轴上方时，PF＝0.3t -3=1，解之得：t?
32040∴当时?t?时，0≤PF≤1，此时点P在动圆的圆面
ylFOBPA上，所经过的时间为
33402020203?3?3，答：动点在动圆的圆面上共经过了3秒。
3、解：（1）设抛物线的解析式y?a?x?1??x?2?,
??2?a?1???2?.?a?1，
?y?x2?x?2, 其顶点M的坐标是??19?； ?2,?4??（2）设线段BM所在的直线的解析式为y?kx?b,点N的坐标为N?t,h?,
则
0?2k?b,?94?12k?b解它们组成的方程组得k?32,b??3. 所以线段BM所在的直线的解析式为y?32x?3.?h?32t?3,
其中
12?t?2.?s?11?2?312?1?2?2??2?3t?3??t?4t2?2t?1.
∴s与t间的函数关系为s?34t2?12t?1,自变量的取值围12?t?2; (3)存在符合条件的点P,且坐标是
p?57??324??,p5?1?,2??2,?4?. ??设点P的坐标为P?m,n?，则n?m2?m?2.PA2??m?1?2?n2,
PC2
=m2??n?2?2,AC2?5.分以下几种情况讨论：
（ⅰ）若?ABC?90?,则PC2
=PA2
+AC2
。可得n?m2?m?2,
m2??n?2?2??m?1?2?n2?5，解之得m51?2,m2??1（舍去）。 所以点p?57?1?。 ?2,4??（ⅱ）若?PAC?90?,则PA2?PC2?AC2,?n?m2?m?2
?m?1?2?n2?m2??n?2?2?5.解得：m33?2,m4?0（舍去）。
21
所以点p?35?2??2,?。 4??（ⅲ）由图象观察得，当点P在对称轴右侧时，PA>AC， 所以边AC的对角?APC不可能直角 4、
22
5、
23
6、(1)解方程 －x2
－2kx + 3k2 = 0.
得x1=－3k，x2=k
由题意知OA = |－3k | = 3k，OB = |k| = k.
∵直径AB⊥DF. ∴OD=OF=12DF= 2 . ∵OA?OB?OD?OF，
∴3k2k = 232，得k = ±233(负的舍去). 则所求的抛物线的解析式为y??x2?433x?4.
(2)由(1)可知AO=23，AB=
83432
3，EG=3，OC=3k = 4. 连结EG，
∵CG切⊙E于G，∴∠PGE=∠POC=90°， ∴Rt△PGE∽Rt△POC.∴
PGPO?EGCO?33.(﹡) 由切割线定理得PG2?PA?PB?PA(PA?833). 24
