2S0?(P?PD)2?Q0?(1200?526)2?1008.52=1999 KVA
cos?0?P?PD1200?526??0.863S01999( 1 )全厂总功率因数 (滞后)
( 2 ) 变压器输出总容量为S0?1999KVA?2000KVA,不过载。
5 . 14 步距角为1 . 8 °/0 . 9 °的反应式四相八极步进电机的转子有多少个齿?若运行频率为2 000 Hz ,求电动机运行的转速是多少?\\
解: 四相八极步进电机单拍运行时的拍数为4, 步距角为1 . 8 °;单双拍运行时的拍数为8, 步距角为0.9°。步距角?s与转子齿数Z及运行拍数N之间的关系是 ?=360 当
?rsZrNN?4?s?1.80,
时,
Zr?36003600??50N?s4?1.8
50?4单拍运行时(N?4)转速为 n=60f=60?2000?600r/min,
ZrN单双拍运行时的拍数为8,转速为300 r/min 。 第六章
6 . 1 题6 . 1图所示的某车床电力拖动系统中,已知切削力F=2 000 N ,工件直径d=150 mm ,电动机转速n=1 450 r /min,减速箱的三级转速比j=2 ,j=1.5 ,j=2 ,各转轴的飞轮矩为
1232GDa=3. 5 N·m (指电动机轴),
22GDb2= 2 N·m,各级传动效率m,GD=9 N·m,GD=2 . 7 N·
22c22d2?1=?=?=90% ,求:( 1 )切削功率;( 2 )电动机输出功率( 3 )系统总飞轮矩;( 4 )忽略电动机空
3载转矩时,电动机电磁转矩;( 5 )车床开车但未切削时,若电动机加速度dn=800 r /min·s,忽
?1dt略电动机空载转矩但不忽略传动机构的转矩损耗,求电动机电磁转矩。 解: ( 1 )切削转矩 T?F?d?2000?0.15?150 N ·m
22工件转速 切削功率
nf?n1450??241.7r/minj1j2j32?1.5?2
3.796kw
PP?T?f?T?2?nf60?150?2?3.1416?241.7?10?3?3.796KW60( 2 )电动机输出功率
2GD2?GDa?2GDb2GDc2GDd??222j12j12j2j12j2j3P2??1?2?3N.m2?3.796?5.207KW0.9?0.9?0.9 ( 3 )系统总飞轮矩
=
22.793.5?2?2??4.5522?1.5222?1.52?22 ( 5 ) TM( 4 )电动机电磁转矩 T=800?(3.5+
375M?P2P260?5.207?103???34.29N.m?2?n/602?3.1416?1450?2GDadn375dt+
1GDb2dn1()375j12dt?1+
1GDc2dn1()2375j12j2dt?1?2+12GDddn1)222375j1j2j3dt?1?2?3(
22?0.92+
2.72?1.52?0.922+
92?1.5?22?0.9322) =800?4.769=10.17
375
6 . 2 龙门刨床的主传动机构如题6. 2图所示。齿轮1与电动机轴直接相连,经过齿轮2 、 3 、 4 、 5依次传动到齿轮6 ,再与工作台G的齿条啮合,各齿轮及运动物体的数据列于
1题6 .2表。切削力F=9 800 N ,切削速度v=43 m /min,传动效率?=80% ,齿轮6的齿距t=20
K6mm ,电动机转子飞轮矩GD=230 N ·m ,工作台与导轨的摩擦系数?=0. 1 。试计算:( 1 )折
22算到电动机轴上的总飞轮矩及自载转矩(包括切削转矩及摩擦转矩两部分);( 2 )切削时电动机输出的功率。解: ( 1 ) 两根轴之间的转速比与两个相啮合的齿轮的齿数成反比,
j1?55?2.7520j2?64?1.6838
j3?78?2.630齿轮6的圆周长为
S?0.02?78?1.56m切削速度v=43 m 传动机构的转速比
/min=43m/s?0.717m/s 与工作台相啮合的齿轮6的转速为
60j?j1j2j3?556478???12.042038306n6?43?27.564r/nin1.56与切削速度对应的电动机的转速为n?n?j?27.564?12.04?331.87r/min工件和工作台折算到
电动机轴上的飞轮矩为
2GDZ?365?(G1?G2)v2(14700?9800)?0.7172?365??41.74N.m2n2331.8724174n.m2
折算到电动机轴上的总飞轮矩为
2GD0?（GD2?GD12)?2222GD2?GD3GD4?GD5GD22??2262?GDZ2j12j12j2j1j2j3=293.24 N .m工作台与导轨的摩擦力F??(G?G)?0.1?(14700?9800)?2450N切削力和摩擦力在齿轮6上上产
2012生的自载转矩为
TLg?(F0?F)?R?(2450?9800)?1.56?3041.44N.m2?304144nm
( 2 ) 自载转矩折算到电动机轴上的阻转矩为
TL?TLgj??3041.44?315.76N.m12.04?0.8
切削时电动机输出的功率为
P?TL??TL?2?n2?3.1416?331.87?10?3?315.76??10.974KW606010974kw
6.3 起重机的传动机构如题6.3图所示，图中各部件的数据列于题6.3表。
起吊速度为12 m /min,起吊重物时传动机构效率?=70% 。试计算: ( 1 )折算到电动机轴上的系统总飞轮矩;( 2 )重吊起及下放时折算到电动机轴上的
负载转矩,其中重物、导轮8及吊钩三者的转矩折算值;( 3 )空钩吊起及下放时折算到电动
机轴上的负载转矩,其中导轮8与吊钩的转矩折算值为多少?传动机构损耗转矩为多少?(可近似认为吊重
物与不吊重物时,传动机构损耗转矩相
解: ( 1 ) 双头蜗杆相当于齿数为2的齿轮,则蜗杆与蜗轮的转速比为
j1?30?152安装齿轮3与齿
导轮8是动
轮6的两根轴的转速比为j2?65?4.3315 卷筒5与导轮7的转速比为
5j3?150?0.3500滑轮,钢丝绳的运行速度是重物提升速度的2倍,则卷筒5的转速为n?2v?2?12?15.28r/min
?D??0.5电动机的转速为 为
2GDZn?n5j1j2?15.28?15?4.33?992r/min吊钩、重物、导轮8折算到电动机轴上的飞轮矩
=365?Gv=365?（87?490?19600）?0.2=0.3 N·m2
22n29922折算到电动机轴上的系统总飞轮矩为
GD02?(GD12?GD22)?GD?GDGD?GDGD?GD???GDZ2j12j12j22jjj232425262278222123=6.57+0.09+0.093+0.02+0.3=7.073 N·m2( 2 ) 重物、导轮8及吊钩
在卷筒5上产生的负载转矩为 T?F?R?1?(87?490?19600)?0.5?2522N.m
522重物吊起时折算到电动机轴上的负载转矩为T其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为
T10?L?T52522??55.4N.mj1j2?15?4.33?0.7
吊钩折算到电动机轴上的负
10.51?19600???53.9N.m2215?4.33?0.7导轮8折算到电动机轴上的负载转矩为T载转矩为T98?10.51?87???0.2N.m2215?4.33?0.7?10.51?490???1.3N.m2215?4.33?0.7若下放时传动机构效率与提升时相等，则重物下放时折算
220.7?26.4N.m15?4.33到电动机轴上的负载转矩为
TL??T5??2522?0.7??27.18N.mj1j215?4.33其中重物折算到电动机轴上的负载转矩为T??1?19600?0.5?10导轮8折算到电动机轴上的负
载转矩为T??1?87?0.5?8220.7?0.12N.m15?4.33
9吊钩折算到电动机轴上的负载转矩为T??1?490?0.5?220.7?0.66N.m15?4.33
5( 3 )空钩吊起时导轮8与吊钩在卷筒5上产生的负载转矩为T??1?(87?490)?0.5?72N.m
22不考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为
TL5?T5?72??1.1N.mj1j215?4.33
考虑传动损耗时折算到电动机轴上的负载转矩为T?L5?TL51.1??1.57N.m ?0.7传动损耗转矩为T0?TL?5?TL5?1.57?1.1?0.47N.m
L5L5空钩下放时折算到电动机轴上的负载转矩为T???T??1.1?0.7?0.77N.m
6 . 4 一台他励直流电动机的额定数据为: P=54 kW ,U=220 V ,I=270 A ,
NNNnN=1 150 r /min。估算额定运行时的E,再计算C?、T、n,最后画出固有机械特性。
aNeNN0解: 估算额定运行时的ECe?N?EaN209??0.182V/(r/min)nN1150aN?0.95UN?0.95?220?209V
TN?CT?NIN?9.55Ce?NIN?9.55?0.182?270?469.29N.m=469.29nm
UN220??1209r/minCe?N0.182n0?在n-T直角坐标系中过点A(1209,0)和点B(1150,469.29)作直线,该直线就是
他励直流电动机的固有机械特性,如题6.4图
6 .5 一台他励直流电动机的额定数据为: P=7 . 5 kW , U= 220 V , I=40 A ,n=1 000 r
NNNN/min,R=0 . 5 Ω。拖动T=0 . 5 T恒转矩负载运行时电动机的转速及电枢电流是多大?解:
aLNEaN?Ce?NnN?UN?RaIN?220?0.5?40?200V200v
Ce?N?EaN200??0.2V/r.min?1n0nN1000IaTN?UN220??1100r/minCe?N0.2
由可知,T=0 . 5T?C?LTN时Ia?0.5IN?0.5?40?20An?n0??n?n0?Ra0.5?20Ia?1100??1100?50?1050r/minCe?N0.2=1050r\\min
6 . 7 写出题6 . 7图所示各种情况下系统的运动方程,并说明系统的运行状态。(图中标明的转速n的方向为参考方向,T、 T的方向为实际作用方向)
L解: (a) T-T=GDLdn375dt22 T>T 则dn<0 系统减速运行;
Ldt (b) -T-T=GDLdn375dt
dndt<0 系统减速运行;(c) T+T=GDLdn375dt2
dndt>0 系统加速运行;(d)
-T-T=GDLdn375dt2
dndt<0 系统减速(e) -T+T=GDLdn375dt2 T=T
Ldndt=0 系统稳速运行。
6 . 8 题6 . 8图为5类电力拖动系统的机械特性图,试判断哪些系统是稳定的,哪些系统是不稳定的。
解: 系统稳定运行的必要条件是机械特性曲线T与负载特性曲线T有交点,图中5类电力拖
L动系统都能满足要求;充分条件是dT Ldndn
