得分 六、（8分）如图AB、CD为长直导线，BC是一段圆心为O、半径为R的圆弧形导线，若导线通有电流I，求O点的磁感应强度。
解： AB段产生：B1?0 BC段产生：B2??0I12R，方向垂直向里。
CD段产生：B3??0I4?R2(sin900?sin600)??0I3(1?)方向垂直向里。 2?R2 B0?B1?B2?B3? 得分 ?0I3?(1??)，垂直纸面向内。 2?R26七、（8分）真空中有一半径为R，电量为q的均匀带电球体，求其球内、外各点的电场强度。
解： 应用高斯定理计算电场分布。 （1）球体内的电场强度 球体体积为V?4q?R3，均匀带电，电荷体密度??． 作半径为r?0?r?R?的球形高斯3V43qr3面S1，所包围的球体体积为V1??r，包围的电荷量为?q??V1?V1?q3，设半径
3VR为r处的场强为E1，由高斯定理得
?
S1E1?dS?E1?4?r2?1?0?q， E1?qr
4??0R3（2）球体外的电场强度
作半径r?R的球形高斯面S2，包围电荷量为
?q??V?q，由高斯定理得
q4???r2
?
S2E2?dS?E2?4?r?21?0?q??q0E2?，得
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得分 八、（8分）压强为2.026?10 Pa、体积为20L的1mol的双原子理想气体，经过一等压过程，体积增大为原来的2倍，又经一等体过程冷却到原来的温度，最后经
5一等温过程压缩回到最初状态。求工作物质在以上三个过程中作的功及该循环的效率。
（R=8.31J/mol·K）
解 （1）循环的p—V图如图所示．
（2）等压过程
Wp?p1(V2?V1) ?2.026?10?20?10 J?4052 J
等体过程 WV?0 等温过程 WT?p1V1ln5?3
V11?2.026?105?20?10?3?ln J??2809 J V22（3）系统只在等压过程中吸热，有
Qp?循环效率为
i?2i?25?2p1(V2?V1)?Wp??4052 J?14182 J 222??
Wp?WTQp?4052?2809?0.0867?8.67%
14182
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