结构化学作业
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【1.3】金属钾的临阈频率为5。464×10s，用它作光电池的阴极，当用波长为300mm的外光照射该电池时，发射的光电子的最大速度是多少？
【1．4】计算下述粒子的德布罗意波的波长：
（a） 质量为10-10kg,运动速度为0.01m·s-1r 的尘埃； （b） 动能为0.1eV的中子；
（c） 动能为300eV的自由电子。
【1．7】子弹（质量为0．01 kg，速度1000m?s?1）、尘埃（质量10?9kg,速度10m?s?1）、作布朗运动的花粉（质量：kg，速度原子中电子（速度1000m·s）等，速度的不确 定度均为速度的10％，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？
1001 首先提出能量量子化假定的科学家是：---------------------------( ) (A) Einstein (B) Bohr (C) Schrodinger (D) Planck 1004 在电子衍射实验中，│?│2对一个电子来说，代表___________________。
1009 任一自由的实物粒子，其波长为λ，今欲求其能量，须用下列哪个公式---------------( ) (A) E?hc? (B) E?2h222m? (C) E?e( 12.25? ) (D) A，B，C都可以
1015 写出一个合格的波函数所应具有的条件。 1016 “波函数平方有物理意义， 但波函数本身是没有物理意义的”。对否. --------------( )
1017 一组正交、归一的波函数?1， ?2， ?3，…。正交性的数学表达式为 (a) ，归一性的表达式为 (b) 。
1
1018 │? (x1， y1， z1， x2， y2， z2)│2代表______________________。 1020
任何波函数? (x， y， z， t)都能变量分离成? (x， y， z)与? (t)的乘积，对否？ --------------------------- ( ) 1021 下列哪些算符是线性算符---------------------------------------------------------------- ( ) (A) 轭分子CH2CHCHCHCHCH长度。
?1120pm
【1.19】若在下一离子中运动的?电子可用一维势箱似地表示其运动特征：
CHCHddx
(B) ?2 (C) 用常数乘 (D) (E) 积分 【1.17】链型共
2的长波方向460nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势模型估算其
222估计这一势箱的长度l?1.3nm，根据能级公式En?nh/8ml估算?电子跃迁时所吸收的光的波长，
并与实验值510.0nm比较。
1032 假定?1和?2是对应于能量E的简并态波函数，证明?=c1?1+ c2?2同样也是对应于能量E的波函数。 1036 电子自旋存在的实验根据是：--------------------------------------------------------------- ( ) (A) 斯登--盖拉赫(Stern-Gerlach)实验 (B) 光电效应 (C) 红外光谱 (D) 光电子能谱 2
1037 在长l=1 nm的一维势箱中运动的He原子，其de Broglie波长的最大值是：------- ( ) (A) 0.5 nm (B) 1 nm (C) 1.5 nm (D) 2.0 nm (E) 2.5 nm 1039 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n的增大：------------------------ ( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 En+1-En随着势箱长度的增大：-------------------( ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 1042 处于状态? (x)=sin?ax的 一维势箱中的粒子， 出现在x=a4处的概率为----------------------------------------------------------- ( ) (A) P=? (a4) = sin(?a·a4) = sin?4 = 22 (B) P=[? ( a4 )]2= 12 (C) P= 2a? (a4) =1a (D) P=[2a ? ( a4 )]2= 1a (E) 题目提法不妥，所以以上四个答案都不对 1046 质量为 m 的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1) 体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2) 体系的本征值谱为____________________， 最低能量为____________ ； (3) 体系处于基态时， 粒子出现在0 ─ l/2间的概率为_______________ ； (4) 势箱越长， 其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5) 若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱中运动， 则其本征函数集为____________，本征值谱为 _______________________________。 [2．3]对于氢原子：
（a）分别计算从第一激发态和第六激发态跃迁到基态所产生的光谱线的波长，说明这些谱线所属的线系及所处的光谱范围。 （b）上述两谱线产生的光子能否使：（i）处于基态的另一氢原子电离？（ii）金属铜中的原子电离？（铜
?19J) 的功函数?Cu?7.44?10(c)若上述两谱线所产生的光子能使铜晶体的电子电离，请计算从铜晶体表面射出的光电子的德布罗意
波的波长。
【2.4】请通过计算说明，用氢原子从第六激发态跃到基态所产生的光子照射长度为1120pm的线型分子
3
H2CCHCHCHCHCHCH2，该分子能否产生吸收光谱？若能，计算谱线的最长波长；若不能，请提出将不能变为可能的思路。
【2．6】计算氢原子的1s电子出现在r=100pm的球形界面内的概率
2001 在直角坐标系下， Li2+ 的Schr?dinger 方程为________________ 。 2004 写出 Be 原子的 Schr?dinger 方程 。 2008 原子轨道是原子中的单电子波函数， 每个原子轨道只能容纳 ______个电子。 2009 H 原子的ψ?r,θ,φ?可以写作R?r?,??θ?,??φ?三个函数的乘积，这三个函数分别由量子数 (a) ，(b)， (c) 来规定。 2010 已知 ψ= R?Y = R????， 其中R,?,?,Y皆已归一化， 则下列式中哪些成立？----------------------------------------------------（ ） (A)? (B)??0??2dr?1 dr?1 20R2 (C)??0π?0Y22πdθdφ?1 (D)? ?0sinθdθ?1 2011 对氢原子?方程求解， (A) 可得复数解?m?Aexp?im?? (B) 根据归一化条件数解?|?m|2dφ?1，可得 A=(1/2?)1/2 02? (C) 根据?m函数的单值性，可确定 │m│= 0，1，2，…，l (D) 根据复函数解是算符?Mz的本征函数得 Mz= mh/2? (E) 由?方程复数解线性组合可得实数解 以上叙述何者有错？--------------------------------------------------------------（ ） 2012 求解氢原子的Schr?dinger 方程能自然得到 n， l， m， ms四个量子数，对吗？ 4
