安徽省全国示范高中名校2020届高三数学上学期九月联考试题 文
本试卷共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试范围：集合与常用逻辑用语，函数与导数。 注意事项：
1.答卷前，考生务必自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U＝R，集合A?{xx(x?2)?0},B?{?1,0,1,2,3}, 则(eUA)∩B的子集个数为
A.2 B.4 C.8 D.16
2.已知函数y＝ax－2＋3(a>0且a≠1)的图像恒过定点P，点P在幂函数y＝f(x)的图
1像上，则log3f()?
3A.－2 B.－1 C.1 D.2 3.“0 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.己知命题p:?x?R,ex?x?1，则 A.?p:?x?R,ex?x?1，且?p为真命题 B.?p:?x?R,ex?x?1，且?p为假命题 C.?p:?x0?R,ex0?x0?1，且?p为真命题 D.?p:?x0?R,ex0?x0?1，且?p为假命题 5.已知函数f(z)＝x2＋2cosx，f’(x)是f(x)的导函数，则函数y＝ f’(x)的图像大致为 - 1 - 6.已知命题p:?x?2,2x?x2，命题q:?x?R,x3?1?x2，则下列命题中为真命题的是 A.p?q B.(?p)?q C.p?(?q) D.(?p)?(?q) 7.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在2?2?2????中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程x?2?x确定出来x＝2，类比上述结论可得log2[2＋log2(2＋log2(2＋…))]的正值为 A.1 B.2 C.2 D.4 8.设a＝log43，b＝log86，c＝0.5－0.1，则 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 9.若函数f(x)＝x3＋ax2＋x在区间(0，＋∞)上存在极值点，则a的取值范围是 A.(－∞，－3) B.(－∞，－3] C.(3，＋∞) D.[3，＋∞) 10.定义在R上的奇函数f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且当x?[0，1]时，f(x)＝x(3－2x)，则f(29)? 211A.－1 B.? C. D.1 22x??e?1,x?011.设函数f(x)??2，若关于x的方程f(x)＋m＝0对任意的m?(0，1) ??x?ax,x?0有三个不相等的实数根，则a的取值范围是 A.(－∞，－2] B.[2，＋∞) C.[－2，2] D.(－∞，－2]∪[2，＋∞) 12.已知f’(x)是f(x)(x?R)的导函数，且f’(x)>f(x)，f(1)=e，则不等式f(x)－ex<0的解集为 - 2 - A.(－∞，e) B.(e，＋∞) C.( －∞，1) D.(1，＋∞) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f(x)?lg(x2?2x?3)的单调递减区间为 14.原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 15.已知f(x)＝ln(eax＋1)－bx(b≠0)是偶函数，则 a＝ b16.设函数f(x)＝xex－a(lnx+x)有两个零点，则整数a的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 设集合A?{x11x?()?8},B?{xx?a?1}。 22(1)若a＝3，求A∪B； (2)设命题p：x?A；命题q：x?B。若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围。 18.(12分) 已知f(x)?mx是定义在[－1，1]上的奇函称。 ?exe(1)求实数m的值； (2)若f(a－1)＋f(2a2)≤0，求实数a的取值范围。 19.(12分) 已知函数f(x)＝x3－3ax2。 (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)在区间[0，2]上有最小值－32，求a的值。 20.(12分) ex1322已知命题p：函数f(x)?x?x?(5?a)x?a是R上的增函数；命题g(x)?在 x3[a，＋∞)上单调递增。若“p?(?q)”为真命题，“(?p)?q”也是真命题，求a的取值范围。 21.(12分) - 3 - 已知函数f(x)＝x2－ax＋2＋lnx。 (1)若f(x)在其定义域上是增函数，求实数a的取值范围； (2)当a＝3时，f(x)在[en，＋∞)(n?Z)上存在两个零点，求n的最大值。 22.(12分) 已知函数f(x)＝ex＋ax＋a＋2。 (1)若a＝0，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程； (2)当x≤0，时，f(x)≥2，求实数a的取值范围。 - 4 -
