备战2013高考数学（文）6年高考母题精解精析专题11 排列组合、
二项式定理
1.【2012高考全国文7】6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有
（A）240种 （B）360种 （C）480种 （D）720种
5.【2012高考浙江文13】若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是___________。 【答案】
1 12061??6.【2012高考上海文8】在?x??的二项式展开式中，常数项等于
x??
【答案】－20. 【解析】Tr?1?C6x－20.
【2011年高考试题】 一、选择题:
1．(2011年高考广东卷文科7)正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（ ）
A．20
B．15
C．12
D．10
r6?r13(?1)3=(?)r=C6r(?1)rx6?2r，令6?2r=0，得r=3。故常数项为C6x2.（2011年高考全国卷文科9)4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有
（A）12种 （B）24种 （C）30种 （D）36种
二、填空题:
*3.（2011年高考湖南卷文科16)给定k?N，设函数f:N?N满足：对于任意大于k的
**正整数n，f(n)?n?k
（1）设k?1，则其中一个函数f在n?1处的函数值为 ；
（2）设k?4，且当n?4时，2?f(n)?3，则不同的函数f的个数为 。
4. （2011年高考四川卷文科13)
?x?1?8的展开式中x的系数是
3（用数字作答） 答案：84
533解析：?x?1?的展开式中x的系数是C8?C8?84.
85.（2011年高考全国卷文科13) (1-x)的二项展开式中，x的系数与x的系数之差
20
9
为: .
7．（2011年高考重庆卷文科11)(1?2x)的展开式中x的系数是 【答案】240 三、解答题:
8．(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）
设整数n?4，P(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中
64a,b?{1,2,3,L,n},a?b
（1）记An为满足a?b?3的点P的个数，求An； （2）记Bn为满足(a?b)是整数的点P的个数，求Bn
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【2010年高考试题】
（2010全国卷2文数）（9）将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有
（A） 12种 (B) 18种 (C) 36种 (D) 54种 【解析】B：本题考查了排列组合的知识
∵先从3个信封中选一个放1，2有3种不同的选法，再从剩下的4个数中选两个放一个信
