2018年全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式
一、选择题
1 ．（2018年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））设正实数
x,y,z满
212xy??22x?3xy?4y?z?0xyz的最大值为 足,则当z取得最大值时,
（ ）
9A．0
B．1
C．4
D．3
【答案】B
2 ．（2018年高考陕西卷（理））设[x]表示不大于x的最大整数, 则对任意实
数x, y, 有 A．[-x] = -[x]
B．[2x] = 2[x] 【答案】D 3 ．（2018
年高考湖南卷（理））
若变量x,y满足约束条件
??y?2x?x?y?1,则x?2y的最大值是 ??y??1A．-5
552B．0 C．3
D．2
【答案】C
4 ．（2018年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知函数
f(x)?x(1?a|x|). 设关于x的不等式f(x?a)?f(x) 的解集为A, 若
????11?2,2???A, 则实数a的取值范围是
A．??1?5,0??35?,0?,0??2?? B．?1????? C．??1???0,1?3??2???2????2?? ???【答案】A
5 ．（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））已知
（ ）
C．[x+y]≤[x（ ）
（ ）
D．????,1?5???2???
?x?1?a?0,x,y满足约束条件?x?y?3,若z?2x?y的最小值为1,则a? （ ）
??y?a(x?3)A．1
14B．2
C．1 D．2
【答案】B
6 ．（2018年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设变量x, y满
?3x?y?6?0,足约束条件??x?y?2?0,则目标函数
z = y-2x的最小值为
??y?3?0,A．-7 B．-4 C．1
D．2
【答案】A
7 ．（2018年高考湖北卷（理））一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情
况而刹车,以速度v?t??7?3t?251?t(t的单位:s,v 的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位;m)是 A．1?25ln5 B．8?25ln113 C．4?25ln5 D．4?50ln2
【答案】C
8 ．（2018年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））已知一元二
次不等式f(x)<0的解集为?x|x<-1或x>12?,则f(10x)>0的解集为 A．?x|x<-1或x>lg2? B．?x|-1
D．?x|x<-lg2?
【答案】D
9 ．（2018年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如果a?b?0,那么下列不等式成
立的是 ）
）
）
）
（（（（
A．11a?b
B．ab?b2 C．?ab??a2 D．?11a??b
【答案】D
10．（2018年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在平面直角坐
??2x?y?2?0,?x?2y?1?0,标系xoy中,M为不等式组??3x?y?8?0,所表示的区域上一动点,
则直线OM斜率的最小值为 A．2
B．?1?11
C．3
D．2
【答案】C
11．（2018年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设
a?log36,b?log510,c?log714,则
A．c?b?a B．b?c?a
C．a?c?b
D．a?b?c
【答案】
?2x?y?1?0,12．（2018年高考北京卷（理））设关于x,y的不等式组??x?m?0,表示的平
??y?m?0面区域内存在点P(x0,y0),满足x0-2y0=2,求得m的取值范围是
A．??4??1????,3?? B．????,3??
C．??2??5????,?3?? D．????,?3??
【答案】C 二、填空题
13．（2018年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））记不
?等式组?x?0,?x?3y?4,所表示的平面区域为D,若直线y?a?x?1?与D公
??3x?y?4,共点,则a的取值范围是______.
） ） ）（
（
（
【答案】[,4]
14．（2018年高考陕西卷（理））若点(x, y)位于曲线y?|x?1|与
12y=2所围成的
封闭区域, 则2x-y的最小值为___-4_____.
【答案】- 4
15．（2018年高考四川卷（理））已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x≥0时,f(x)?x2?4x,那么,不等式f(x?2)?5的解集是____________.
【答案】(?7,3)
16．（2018年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））给定区域
?x?4y?4??x?y?4?x?0D:?,令点集T?{?x0,y0??D|x0,y0?Z,?x0,y0?,是z?x?y在D
上取得最大值或最小值的点},则T中的点共确定______条不同的直线.
【答案】6
17．（2018年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设z?kx?y,
?x?y?2?0?其中实数x,y满足?x?2y?4?0,若z的最大值为12,则实数
?2x?y?4?0?k?________.
【答案】2
18．（2018年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设
a + b = 2, b>0,
则当a = ______时,
【答案】?2
1|a|?取得最小值. 2|a|b19．（2018年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））不等式
x2?x?2?0的解集为___________.
