2017上半年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)及答案

2026/4/29 20:53:59

活动四:利用多媒体展示 y=x2 的函数图像,并演示[0,+∞)区间内任取点 P 在函数图像上“按横坐标 x 增大”的方向移动时,点 P 的纵坐标的变化规律。

提问 3:增函数定义中,当 x1<x2 时,都有?(x1)<?(x2),改为当 x1> x2 时,都有?(x1)>?(x2),可以吗?

要求学生类比增函数的定义,给出减函数的定义及其几何意义。

提问 4:思考在区间(如(-∞,0]和[0,+∞))的公共端点 0 处,函数是增函数还是减函数?

学生分析归纳.教师总结:函数的单调性是对定义域内某个区间而言的。对于单独的一点由于其函数值是某一确定的常数,因此没有增减变化,所以并不存在单调性问题。

教师补充知识点:有些函数在整个定义域内存在单调性,而有些函数在定义域内某个区间上是增函数,而另一些区间是减函数.有些没有单调区间。 提问 5:你能再列举几个函数的例子,并讨论它们的单调性吗?

学生举例,教师进行总结。


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