2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10米，用科学记数法将16纳米表示为（ ） A．1.6×10米 A．0
﹣9
﹣9
B．1.6×10米
2
﹣7
C．1.6×10米 C．1
﹣8
D．16×10米 D．2
﹣7
2．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+1＝0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
B．﹣1
3．如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰三角形，∠OBA＝120°，位于第一象限，点A的坐标是（
， ），将△OAB绕点O旋转30°得到△OA1B1，则点A1的坐标是（ ）
A.（，C.（，
）
）或（3，0）
B.（，﹣D.（，
） ）或（
，﹣）
4．A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（ ） A.5
为 （ ）
B.4
C.3
D.2
5．如图，CE，BF分别是△ABC的高线，连接EF，EF=6，BC=10，D、G分别是EF、BC的中点，则DG的长
A.6 B.5 C.4 D.3
6．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（ ）
A．（-3，0） B．（-2，0） C．（-4，0）或（-2，0） D．（-4，0）
7．若一次函数y?ax?b（a,b为常数且a?0）满足如表，则方程ax?b?0的解是（ ）
x ?2 ?1 0 1 0 2 ?2 3 ?4 y 6 4 2 A．x?1 B．x??1 C．x?2 D．x?3
8．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ） A．1.269×10 C．12.69×10 A．42?103
B．4.2?104
1010
B．1.269×10 D．0.1269×10 C．4.2?103
D．0.42?105
12
11
9．天津西站在2019年春运的首日运输旅客达42000人次.将42000用科学记数法表示应为( )
10．如图一，在等腰△ABC中，AB＝AC，点P、Q从点B同时出发，点P以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则y与x之间的函数关系图象如图二所示，则BC长为( )
A．4cm A．a3?a4＝a12 C．（3a）＝6a ( )个〇．
4
2
8
B．8cm
C．83 B．a5÷a﹣3＝a2 D．（﹣a）?a＝﹣a
5
6
D．43 11．下列运算正确的是（ ）
12．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有
A．6055 二、填空题
B．6056 C．6057 D．6058
13．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲、y乙与他们所行时间x (h) 之间的函数关系，且OP与EF相交于点M.则经过_____小时，甲、乙两人相距3km.
14．一元二次方程x2?x?0的解为___________.
15．如图，AB∥CD，CB平分∠ACD，∠ABC=35°，则∠BAE=__________度.
16．计算17．函数y?的结果为____．
x?1中，自变量x的取值范围是_____．
x?1xx?a??18．关于x的方程的解为非正数，则a的取值范围为_____． x?2x?3(x?2)(x?3)三、解答题
19．包头市第二届互联网大会于2017年12月26日在石拐区召开,大会以“智慧包头 共享未来”为主题,为反映我市作为全国首批信息化建设的试点城市的成果,我市某调查公司按大会主办方要求对我市青山区居民使用互联网时间情况进行统计,现将调查结果分成五类:A.平均一天使用时间不超过1小时;B.平均一天使用1~4小时;C.平均一天使用4~6小时;D.平均一天使用6~10小时(每个时间段不包括前一个数值,包括后一个数值);E.平均一天使用超过10小时.并将得到的数据绘制成了如图所示两幅不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题: (1)将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)若一天中互联网使用时间超过6小时,则称为“网络达人”.包头市青山区共有居民55万人,试估计青山区可称为“网络达人”的人数;
(3)在被调查的平均一天使用时间不超过1小时的4位我市青山区居民中有2男2女,现要从中随机选出两位居民去参加此次大会的座谈,请你用列表法或树状图法求出所选两位居民中至少有一位女士的概率.
20．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______. （2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；
21．已知二次函数y＝﹣x+2mx﹣m﹣1（m为常数）． （1）证明：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）当自变量x的值满足﹣3≤x≤﹣1时，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，求m的值． 22．如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C，且AB＝CD，BE＝CF．AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N，DE、AB相交于点M．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形； （2）求证：△ABF≌△DCE．
22
23．已知，如图，在△ABC和△A'B'C'中，AD，A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的中线，AB＝A'B'，BC＝B'C'，AD＝A'D'．求证：△ABC≌△A'B'C'．
24．某市在地铁施工期间，交管部门计划在施工路段设高为3米的矩形路况警示牌BCEF（如图所示BC＝3米）警示牌用立杆AB支撑，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求立杆AB的长度（结果精确到整数， 3≈1.73.2≈1.41）
0?，C?0，2?，将矩形OABC绕原点O逆时25．如图，在平面直角坐标系xOy中有矩形OABC，A?4，针旋转得到矩形OA′B′C′.
(Ⅰ)如图1，当点A′首次落在BC上时，求旋转角； (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下求点B′的坐标；
(Ⅲ)如图2，当点B′首次落在x?轴上时，直接写出此时点A′的坐标.
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B C A A B B D 二、填空题 D D
