江西省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编
排列组合二项式定理
2017.02
一、排列组合 1、（红色七校2017届高三第二次联考）有7张卡片分别写有数字1，1，1，2，2，3，4，
从中任取4张，可排出的四位数有（ ）个．
A．78 B．102 C．114 D．120 2、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A，B，C，D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中A户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有（ ） A．18种
B．24种
C．36种
D．48种
3、（宜春中学2017届高三2月月考）某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4
人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（ ） A．336种 B．320种 C．192种 D．144种
4、（南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2017届高三第四次联考）冬季供暖就要开始，现分配出5名水暖工去3个不同的居民小区检查暖气管道，每名水暖工只去一个小区，且每个小区都要有人去检查，那么分配的方案共有 种.(用数字作答)
参考答案
1、C 2、B 3、A 4、150
二、二项式定理
1、（赣州市2017届高三上学期期末考试）在(1?x?为 ．
2、（上饶市2017届高三第一次模拟考试）已知a?0，(a1x2017)10的展开式中，含x2项的系数
a?x)6展开式的常数项为15，x则
??a(1?x2?sin2x)dx? ．
3、（江西省师大附中、临川一中2017届高三1月联考）若A、B、C、D四人站成一排照相，
?x?2A、B相邻的排法总数为k，则二项式?1??的展开式中含x项的系数为______________.
?k?
1
k4、（新余市2017高三上学期期末考试）设a??2cosxdx，则(2x?)6展开式中常数项
0?ax为 。
5、（宜春中学2017届高三2月月考）二项式
展开式中x的系数为 ．
12x?3)6的展开式2xn6、（江西省重点中学协作体2017届高三下学期第一次联考）二项式(中第四项的系数为 ．
?1?7、（南昌市八一中学2017届高三2月测试）设函数f?x???x?2?，其中
?2?2，则f?x?的展开式中x的系数为（ ） n?3?2?cosxdx??2 A.15 B. ?15 C. 60 D. ?60 8、（宜春市丰城中学2017届高三（课改班）上学期第二次段考）设a=dx，则（a
﹣
）6?（x2+2）的展开式中常数项是 ﹣332 ．
（sinx﹣1+2cos2）
9、（吉安一中2017届高三上学期期中考试）已知a=式中x﹣3的系数为 ﹣80 ．
?e1e1dx，则二项式（1﹣）5的展开x10、（南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2017届高三第四次联考）若二项式
m52162m(x?)的展开式中的常数项为，则?1(x?2x)dx?（ ）
5xA． B．?
参考答案 1、45 2、7、A 8、【解答】解：设
=1+1=2， 则多项式（a
﹣
13122 C．? D． 333?11 3、 4、－160 5、10 6、20
242=
=（﹣cosx+sinx）
）6?（x2+2）=（2
﹣
）6?（x2+2）
2
=[??++
+…+
]（x2+2），
故展开式的常数项为﹣故答案为：﹣332． 9、【解答】解：a=
×2×1﹣×2=﹣12﹣320=﹣332，
?e1e1dx=x=2，
=（﹣2）5﹣r
xr﹣5．
则二项式（1﹣）5=令r﹣5=﹣3，解得r=2． ∴展开式中x﹣3的系数=故答案为：﹣80．
10、D
的展开式的通项：Tr+1=
=﹣80．
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