2015—2016学年度七年级上期末考试
数学模拟试卷（四）
（满分：150分 时间：120分钟）
班级：_________________姓名：_________________
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在试卷上. 1．下列各组数中，互为相反数的是（ A ） A．﹣1与（﹣1）
2
B． 1与（﹣1）
2
1
C． 2与 2
D． 2与∣﹣2∣
2．下列语句中错误的是（ B ）
A．数字0是单项式 2ab2C．﹣的系数是﹣
33
B． ﹣a的系数与次数都是1 1
D．xy是二次单项式
2
x
3．若x=4是关于x的方程－a=4的解，则a的值为（ D ）
2A．﹣6 B． 2 C． 16 4．下列说法错误的是（ D ） A．直线没有端点
B．两点之间的所有连线中，线段最短 C．0.5°等于30分
D．角的两边越长，角就越大
5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ C ）
D． ﹣2
A． B． C． D．
6．下列计算错误的是（ C ） A．﹣6=﹣36
2
－12B．=﹣3
41
C． （﹣2）÷3×=﹣2
3
D． （﹣4）=﹣64
3
7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（ C ）
A．50° B． 90° C． 140° D． 180°
8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ D ）
A．20° B． 25° C． 30°
9．若∣x∣=3，∣y∣=2，且x，y异号，则x+y的值等于（ A ） A．1或﹣1 B． 1或﹣5 C． 5或﹣6
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D． 70° D． ﹣1或6
10．若多项式m﹣2m+3的值为2，则多项式3m﹣6m﹣1的值为（ C ） A．1 B． 2 C． ﹣4
22
D． 5
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…依次规律，第10个图形中小圆的个数为（ B ）
A．136 B．114 C．106 D．94
12．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（ B ） A．48小时 B． 32小时 C． 28小时 D． 24小时 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卷对应的横线上.
6
13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为 1.4×10 ． 2m2－
14．已知单项式3ab与﹣a4bn1的和是单项式，那么m+n= 7 ．
3
15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人生产，则可列方程 16x=20（85﹣x） ．
16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD= 180 度．
17．已知│a│=5，│b│=4，│a+b│=a+b，则a－b的值为 1或9 ．
18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是 6 小时． 三、解答题：（共2个小题，共14分）解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：（4分/小题，共8分） 1364（1）（﹣4）÷（﹣2）﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）．
2（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a）+（1﹣a+a﹣a）．
11
解：（1）原式=﹣64÷64+7﹣16=﹣9；
22
（2）原式=15+3﹣3a﹣1+a+a+1﹣a+a﹣a=2a﹣a﹣3a+18．
1－2xx+12x+120．解方程：+ =1－．（6分）
634解：去分母得：2﹣4x+4x+4=12﹣6x﹣3，
移项合并得：6x=3， 解得：x=0.5．
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2
2
3
2
3
2
2
3
四、解答题：（本大题共4个小题，共40分）解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤.
21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+∣y+2∣=0．（10分）
222222222
解：原式=3xy﹣xy+4xy﹣6xy﹣xy+4x=﹣3xy﹣xy+4x，
2
∵（x﹣3）+∣y+2∣=0， ∴x=3，y=﹣2，
则原式=54﹣12+36=78．
22．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10∣a∣=5∣b∣=2∣c∣=10． （1）求a、b，c的值；（5分）
（2）求∣a+b∣+∣b+c∣+∣a+c∣的值．（5分） 解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b， ∵10∣a∣=5∣b∣=2∣c∣=10，
∴10∣a∣=10，即∣a∣=1，解得a=﹣1； 同理5∣b∣=10，∣b∣=2，解得b=2； 2∣c∣=10，即∣c∣=5，解得c=﹣5； （2）∣a+b∣+∣b+c∣+∣a+c∣
=∣﹣1+2∣+∣2﹣5∣+∣﹣1﹣5∣ =1+3+6 =10．
23．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOM=90o． （1）如图1，若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数；（4分）
（2）如图2，若∠BOC=4∠NOB，且OM平分∠NOC，求∠MON的度数．（6分）
解（1）∵∠AOM=90°，OC平分∠AOM， 11∴∠AOC= ∠AOM= ×90°=45°，
22∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴∠AOD=180°－∠AOC=180°－45°=135°， 即∠AOD的度数为135°； （2）∵∠BOC=4∠NOB， ∴设∠NOB=x°，∠BOC=4x°， ∴∠CON=∠COB－∠BON=4x°－x°=3x°， ∵OM平分∠CON，
13
∴∠COM=∠MON= ∠CON= x°，
22
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3
∵∠BOM= x+x=90°，∴x=36°，
233
∴∠MON= x°= ×36°=54°，
22
即∠MON的度数为54°．
24．1990年，奥地利科学家兰德斯坦纳将人的血液分为A型、B型、AB型和O型四种类型，这就是ABO血型．此后输血，就成为临床上实际可行的重要治疗措施．输血时，应以输入同型血为原则，也就是每种血型的人可以给自己同血型人输血．但在没有同型血而又情况紧急时，A型和B型的人可以给AB型的人输血，O型的人可以给各种血型的人输血．
（1）根据题意，利用ABO血型之间在输血时的相互关系填写下表：（要求：用“+”或“-”号填入相应的空格内）（2分）
注：“+”表示有凝集反应，“–”表示无凝集反应．
（2）一个O型血的人需要紧急输血，现有18人请求献血．其中，与A型血发生凝集者为9人，与B型血发生凝集者为7人，与A、B型血都发生凝集者和都不发生凝集者共有8人，求这18人中可以实施献血的是几个人？（8分） 解：（1）A型（抗B）列填“+”，B型（抗A）列列填“–”． （2）设这18人中AB型血有x人，则有： （7–x）+（9–x）+（8–x）+x=18， 解得：x=3，∴8–x=5
答：这18人中可以实施献血的有5人．
五、解答题：（本大题共2个小题，共24分）解答时必须写出必要的演算过程或推理步骤．
25．为庆祝六一儿童节，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 每套服装的价格 1套至45套 60元 46套至90套 50元 91套及以上 40元 如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2分） （2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（6分）
（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？（4分） 解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40×92=3680（元）
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