2019-2020学年山东省德州市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题包括12小题，每小题4分，共48分，每小題只有一正确答案 1．（4分）下面的图形中对称轴最多的是( )
A． B．
C． D．
2．（4分）下列运算正确的是( ) A．a3ga4?a12
B．(a3)2?a5
C．(3a2)3?27a6
D．a6?a3?a2
3．（4分）已知多边形的每个内角都是108?，则这个多边形是( ) A．五边形
B．七边形
C．九边形
D．不能确定
4．（4分）下列说法正确的是( ) A．形如
A的式子叫分式 B
m2?m?1B．分式不是最简分式
m?1xC．当x?3时，分式有意义
x?3D．分式
2132与的最简公分母是ab a2bab5．（4分）如图，点D，E分别在AC，AB上，BD与CE相交于点O，已知?B??C，现添加下面的哪一个条件后，仍不能判定?ABD??ACE的是( )
A．AD?AE
B．AB?AC
C．BD?CE
D．?ADB??AEC
6．（4分）若(x2?px?q)(x?3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )
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A．p?3q B．p?3q?0 C．q?3p?0 D．q?3p
7．（4分）如图，正五边形ABCDE，BG平分?ABC，DG平分正五边形的外角?EDF，则?G?( )
A．36?
B．54?
C．60?
D．72?
8．（4分）下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是( )
xA．2
x?2x?42x2B．
2x?1C．
x?1 x2D．
x 2x9．（4分）在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得?ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是( )
A．4
B．6
C．8
D．10
10．（4分）如图，在?ABC中，AD是BC边上的高，且?ACB??BAD，AE平分?CAD，交BC于点E，过点E作EF//AC，分别交AB、则下列结论：①?BAC?90?；G．AD于点F、②?AEF??BEF；③?BAE??BEA；④?B?2?AEF，其中正确的有( )
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
11．（4分）二次三项式x2?mx?12(m是整数），在整数范围内可分为两个一次因式的积，则m的所有可能值有( )个． A．4
B．5
C．6
D．8
12．（4分）如图，已知：?MON?30?，点A1、A2、A3?在射线ON上，点B1、B2、B3?第2页（共20页）
在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4?均为等边三角形，若OA1?的边长为( )
1，则△A6B6A72
A．6
B．12
C．16
D．32
二、填空题（本题包括6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米?10?9米，用科学记数法将16纳米表示为 米．
114．（4分）计算：2100?(?)99? ．
215．（4分）定义：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“攀登值”，记作?，若??
1
，则该等腰三角形的顶角的度数为 ． 4
16．（4分）若x2?y2?8，xy?2，则(x?y)2? ．
17．（4分）如图，?ABE和?ACD是?ABC分别沿着AB，AC边翻折180?形成的，若
?BAC?140?，则?a的度数是 ．
18．（4分）如图，?ABC中，AB?AC，BC?5，S?ABC?15，AD?BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB?PD最小，则这个最小值为 ．
三、解答题（本题包括7小题共计78分）
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a2?2a?1319．（8分）先化简代数式?(1?)，再从2，?2，1，?1四个数中选择一个你
a2?4a?2喜欢的数代入求值．
20．（10分）（1）计算：(2m3)2?m2gm4?2m8?m2； （2）解方程：
62x?18??1． x?34x?1221．（10分）如图，已知四边形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0)，A(0,3)，B(6,5)，C(3,0)． （1）请你在坐标系中画出四边形OABC，并画出其关于y轴对称的四边形OA1B1C1． （2）尺规作图：求作一点P，使得?OAP??OCP，且?PBC为等腰三角形（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）注意：铅笔作图，痕迹清晰．
22．（12分）命题证明．求证：等腰三角形两个底角的角平分线相等． 已知： ． 求证： ． 作图： ． 证明： ．
23．（12分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进一批乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的
5，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元． 4要求：请根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答． 24．（12分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题： （一)例题：分解因式：(a?b)2?2(a?b)?1
解：将“a?b”看成整体，设M?a?b，则原式?M2?2M?1?(M?1)2，再将“M”还
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