浙江省台州市2019-2020学年中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（ ） A．0.135×106
B．1.35×105
C．13.5×104
D．135×103
x3时，与其对应的函数值y的最2．已知二次函数y?(x?h)2（h为常数），当自变量x的值满足?1剟小值为4，则h的值为（ ） A．1或5
B．?5或3
C．?3或1
D．?3或5
3．如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，半径为5的eA中，弦BC，ED所对的圆心角分别是?BAC，?EAD，若DE?6，
?BAC??EAD?180?，则弦BC的长等于（ ）
A．8 B．10 C．11 D．12
5．如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．13；13 B．14；10 C．14；13 D．13；14
7．学校为创建“书香校园”购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（ ）
100009000=100 ﹣
xx?5100009000C．=100 ﹣
x?5xA．900010000=100 ﹣
x?5x900010000D．=100 ﹣
xx?5B．
8．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
9．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A． B．
C． D．
10．如图，已知点A在反比例函数y＝例函数的表达式为（ ）
k上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比x
A．y＝
4 xB．y＝
2 xC．y＝
8 xD．y＝﹣
8 x11．如图，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么下列图象中可能表示y与x函数关系的是（ ）
A．① B．③ C．②或④ D．①或③
12．如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=
k（k≠0）的图象上，点D在y轴上，点B、点xC在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（ ）
A．﹣10 B．﹣5 C．5 D．10
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，已知 OP 平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是_________．
14．分解因式：2a2﹣2=_____．
15．已知抛物线y＝－x2＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下．若对应的函数值y的最大值为6，则m的值为__________.
16．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，如图所示是一副七巧板，若已知S△BIC=1，据七巧板制作过程的认识，求出平行四边形EFGH_____．
17．分解因式：9x3﹣18x2+9x= ． 18．（11·湖州）如图，已知A、B是反比例函数
（k＞0，x＜0）图象上的两
点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→” 所示路线）匀速运动，终点为C．过P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N．设四 边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1经过A（﹣1，0），B（1，1）两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）阅读理解：
在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝k1x+b1（k1，b1为常数，且k1≠0），直线l2：y＝k2x+b2（k2，b2为常数，且k2≠0），若l1⊥l2，则k1?k2＝﹣1． 解决问题：
①若直线y＝2x﹣1与直线y＝mx+2互相垂直，则m的值是____；
②抛物线上是否存在点P，使得△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）M是抛物线上一动点，且在直线AB的上方（不与A，B重合），求点M到直线AB的距离的最大值．
20．（6分）我市为创建全国文明城市，志愿者对某路段的非机动车逆行情况进行了10天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图2不完整）：
