北师大版八年级数学下册第6章《平行四边形》单元检测卷
一．选择题（共10小题，满分30分）
1．在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A：∠B：∠C：∠D可能为（ ） A．2：3：6：7
B．3：4：5：6
C．3：5：7：9
D．4：5：4：5
2．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的长为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
3．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对角分别相等的四边形是平行四边形
4．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC＝50°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为（ ）
A．60°
B．50°
C．40°
D．25°
5．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）
A．AB∥CD
B．∠B＝∠D
C．AD＝BC
D．AB＝CD
6．如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝2，∠B＝150°，则平行四边形ABCD的面积为（ ）
A．2
B．3
C．
D．6
7．平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（ ） A．4和6
B．2和12
C．4和8
D．4和3
8．如图，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（ ）
A．5
B．4
C．3
D．2
9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝a cm，∠A＝60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是（ ）
A．4acm
B．5acm
C．6acm
D．7acm
10．一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（ ） A．360° C．180°或360°
二．填空题（共4小题，满分16分）
11．已知平行四边形ABCD中，∠B＝5∠A，则∠D＝ ． 12．若一个多边形的内角和为1440°，则它的外角和为 ．
13．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条
B．540°
D．540°或360°或180°
件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD．
14．一个多边形的每个内角都比每个外角大60°，这个多边形的对角线条数为 ． 三．解答题（共8小题，满分54分）
15．如图：?ABCD中，MN∥AC，试说明MQ＝NP．
16．已知梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，∠MBC＝∠MCB，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
17．（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30°，求这个多边形的边数；
（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数．
18．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点．
（1）EF是△ABC的 线，AD是△ABC的 线； （2）试判断EF与AD的关系，并说明理由．
19．如图，在?ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF． 求证：（1）AE＝CF；
（2）四边形AECF是平行四边形．
20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．
21．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交
