期末测试(BJ)
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
题号 答案 1 B 2 B 3 D 4 C 5 D 6 C 7 D 8 B 9 C 10 A 11 C 12 A 13 A 14 D 15 C
1．下列成语所描述的事件是必然事件的是(B)
A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 2．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是(B)
3．已知一个等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于(D)
A．30° B．40° C．75° D．120° 4．下列运算正确的是(C)
A．a2＋a3＝a5 B．(a－2)2＝a2－4 C．2a2－3a2＝－a2 D．(a＋1)(a－1)＝a2－2 5．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是(D)
A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，4
6．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为(C) A．35° B．45° C．55° D．65°
7．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠2，∠E＝∠C，AE＝AC，则(D) A．△ABC≌△AFE B．△AFE≌△ADC C．△AFE≌△DFC D．△ABC≌△ADE
8．若a＋b＝3，ab＝2，则a2＋b2的值为(B)
A．6 B．5 C．4 D．2
9．如图，线段AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线，中线，比较线段AC，AD，AE，AF的长短，其中最短的是(C)
A．AF B．AE C．AD D．AC
10．如图所示，货车匀速通过隧道(隧道长大于货车长)时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的
长度y之间的关系用图象描述大致是(A)
11．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是(C)
1112 A. B. C. D. 263312．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是(A)
A．∠B＝∠C B．AD∥BC
C．∠2＋∠B＝180° D．AB∥CD
13．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是(A) A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
14．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于(D) A．30° B．45° C．60° D．75°
15．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1)，将余下的部分剪开后拼成一个梯形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为(C) A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．a2＋ab＝a(a＋b)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．计算(xy)3的结果是x3y3.
17．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1 cm3空气的质量是0.001 293克，数据0.001 293用科学记数法表示
为1.293×103.
18．如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝60°. －
19．如图所示，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D，E，若∠DAE＝50°，则∠BAC＝115°，若△ADE的周长为19 cm，则BC＝19 cm.
20．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)．有下列说法：①“龟兔再次赛跑”的路程为1 000米；②兔子和乌龟同时从起点出发；③乌龟在途中休息了10分钟．其中正确的说法是①③(把你认为正确说法的序号都填上)． 三、解答题(本大题共7小题，共80分)
3
21．(8分)先化简，再求值：(a＋2)2－(a＋1)(a－1)，其中a＝－. 2解：原式＝a2＋4a＋4－a2＋1＝4a＋5. 33
当a＝－时，原式＝4×(－)＋5＝－1.
22
22．(8分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，AE＝CE，请判断AB与CF是否平行？并说明你的理由．
解：AB∥CF.理由：
因为DE＝FE，AE＝CE，∠AED＝∠CEF，
所以△AED≌△CEF(SAS)． 所以∠EAD＝∠ECF. 所以AB∥CF.
23．(10分)如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. (1)如果AC＝6 cm，BC＝8 cm，试求△ACD的周长； (2)如果∠CAD∶∠BAD＝1∶2，求∠B的度数．
解：(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得DA＝DB，所以DA＋DC＋AC＝DB＋DC＋AC＝BC＋AC＝14 (cm)．
(2)设∠CAD＝x，则∠BAD＝2x，因为DA＝DB，所以∠B＝∠BAD＝2x.在Rt△ABC中，∠B＋∠BAC＝90 °，即2x＋2x＋x＝90 °.解得x＝18 °.所以∠B＝2x＝36 °.
