2015-2016学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入题后的表格内.
1．下列实数中是无理数的是（ ） A． B．0 C．﹣1 D．
2．下面四个图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
3．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣1）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列命题中，是假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 5．函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1
6．甲、乙、丙、丁四人参加训练，方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．二元一次方程x+2y=3的解的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．无数
8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10 B．8 C．10 D．6或12
9．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
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A． B． C． D．
10．设0＜k＜3，关于x的一次函数y=kx+3（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（ ） A．2k﹣3 B．k+1 C．k D．3
11．如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC是正三角形，正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转60°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转60°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2，如此重复操作下去，得到线段OP3，OP4，…则P32的坐标为（ ）
A．（﹣231，） B． C．（﹣232，
） D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．
13．一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是 ．
14．（﹣1）2005
+（6﹣π）0﹣（﹣）﹣2= ．
15．已知点A（﹣2，3）与A1关于点P（0，2）成中心对称，A1的坐标是 ．
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16．如果关于x、y的方程组
17．如图，直线y=﹣
无解，那么a= ．
与y轴、x轴分别交于点A、B，x轴上有点P，使得△ABP为等
腰三角形，则P的坐标为 ．
18．BC=2如图，在△ABC中，
2=BD⊥CD， ∠ABC=45°=2∠ECB，，则（2BD） ．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．解不等式组：
．
20．已知△ABC如图所示，A（﹣4，1） ，B（﹣1，1），C（﹣4，3），在网格中按要求画图：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后的△AB2C2．
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四、解答题：（本大题4个小题，每题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21．一次函数y=﹣x+b与正比例函数y=2x图象交于点A（1，n）： （1）求一次函数解析式；
（2）将（1）中所求一次函数图象进行平行移动，平移后图象过（2，7），求平移后图象的函数解析式．
22．为绿化校园，重庆一中计划购进A、B两种树苗，若购买A树苗10棵，B树苗20棵，需要2300元，若购买A树苗20棵，B树苗10棵，需要2500元： （1）求A、B两种树苗单价各是多少？
（2）学校计划购买A、B两种树苗，共21棵，且购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
23．甲车从A地出发匀速向B地行驶，同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，甲车行驶速度比乙车快，甲、乙两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车速度为 km/h；乙车速度为 km/h；
（2）请写出乙车行驶过程中，y（千米）与x（小时）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）在行驶过程中，两车出发多长时间，两车相距160千米？
24．如图，△ABC，△DCE都为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，BF∥DE，DF交BE于G，且G为BE的中点：
（1）若AB=2，CE=，求△ACD的面积； （2）求证：DG=FG；
（3）探索AG与FD的位置关系，并说明理由．
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