答案:AD 解析:受力分析如图所示,由FT1cos θ=mg可知FT1不变;由FT2-FT1sin θ=ma可知FT2=FT1sin θ+ma.
12.(2016辽宁大连一模)在由静止开始向上运动的电梯里,某同学把一测量加速度的装置(重力不计)固定在一个质量为1 kg的手提包上进入电梯,到达某一楼层后停止。该同学将采集到的数据分析处理后列在下表中,为此,该同学在计算机上画出了A、B、C、D四个图象,请你根据表中数据和所学知识判断四个图象中正确的是(设F为手提包受到的拉力,g取9.8 m/s2)( )(导学号51090188)
匀加匀速匀减速 物理模型 直线线运线运运动 时间段(s) 加速度(m/s)
2直 速直 动 8 0 动 3.0 -0.40 3.0 0.40
答案:AC 解析:3 s末物体的速度v=at=0.4×3 m/s=1.2 m/s,然后以1.2 m/s做了8 s的匀速直线运动,最后
3 s做匀减速运动,末速度v'=v-at=1.2-0.4×3 m/s=0,由此可得A正确,B错误;根据牛顿第二定律在前3 s有F1-mg=ma,得F1=10.2 N;紧接着的8 s,F2-mg=0,F2=9.8 N;最后3 s,F3-mg=-ma,F3=9.4 N,所以C项正确;手提包一直在运动,D项错误. 二、非选择题(共52分)
13.(8分)(2015全国理综Ⅱ)某同学用图(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数.已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz,物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示,图中标出了五个连续点之间的距离.(导学号51090189)
图(a)
图(b)
(1)物块下滑时的加速度a= m/s2,打C点时物块的速度v= m/s; (2)已知重力加速度大小为g,为求出动摩擦因数,还必须测量的物理量是 (填正确答案:标号). A.物块的质量 B.斜面的高度 C.斜面的倾角
答案:(1)3.25 1.79 (2)C 解析:(1)滑块下滑的加速度
a= = m/s2
解得a=3.25 m/s2 vC=== m/s=1.79 m/s.
(2)由mgsin θ-μmgcos θ=ma可得μ=tan θ-,故还需要测出斜面的倾角,选项C正确.
14.(12分)一辆卡车急刹车后行驶22.5 m停下,假设卡车刹车过程做的是匀减速直线运动,加速度的大小是5 m/s2.求: (1)它开始刹车时的行驶速度;
(2)在此刹车过程中所用的时间. 答案:(1)15 m/s (2)3 s
解析:(1)根据运动学公式得-=2as,由vt=0,a=-5 m/s2,s=22.5 m解得v0=15 m/s.
(2)由运动学公式得t== s=3 s.
15.(12分)如图所示,光滑水平桌面上的物体A质量为m1,系一细绳,细绳跨过桌沿的定滑轮后悬挂质量为m2的物体B,先用手使A静止(细绳质量及滑轮摩擦均不计).(导学号51090190)
(1)求放手后A、B一起运动中绳子的张力FT.
(2)若在A上再叠放一个与B质量相等的物体C,绳上的张力就增大到FT,求. 答案:(1)g
(2)
解析:(1)对B有m2g-FT=m2a1,
对A有FT=m1a1, 则FT=g.
(2)对B有m2g-FT'=m2a2, 对A有FT'=(m1+m2)a2, 解得FT'=m2g. 又FT'=FT, 所以m2g=m2g, 解得m1=(-1)m2,即=.
16.(20分)(2015全国理综Ⅱ)下暴雨时,有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°(sin 37°=)的山坡C,上面有一质量为m的石板B,其上下表面与斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均处于静止状态,如图所示。假设某次暴雨中,A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块),在极短时间内,A、B间的动摩擦因数μ1减小为,B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5,A、B开始运动,此时刻为计时起点;在第2 s末,B的上表面突然变为光滑,μ2保持不变,已知A开始运动时,A离B下边缘的距离l=27 m,C足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g大小取10 m/s2。求:(导学号51090191)
(1)在0~2 s时间内A和B加速度的大小; (2)A在B上总的运动时间。 答案:(1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s
解析:(1)在0~2 s时间内,A和B的受力如图所示,其中f1、FN2是A与B之间的摩擦力和正压力的大小,f2、FN2是B与C之间的摩擦力和正压力的大小,方向如图所示.由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得
f1=μ1FN1① FN1=mgcos θ② f2=μ2FN2③ FN2=FN1+mgcos θ④
规定沿斜面向下为正.设A和B的加速度分别为a1和a2,由牛顿第二定律得 mgsin θ-f1=ma1⑤
mgsin θ-f2+f1=ma2⑥
联立①②③④⑤⑥式,并代入题给条件得 a1=3 m/s2⑦ a2=1 m/s2.⑧
(2)在t1=2 s时,设A和B的速度分别为v1和v2,则 v1=a1t1=6 m/s⑨ v2=a2t1=2 m/s⑩
t>t1时,设A和B的加速度分别为a1'和a2'.此时A与B之间摩擦力为零,同理可得
