故答案为：（n+1）﹣n＝2n+1； （2）∵22﹣12＝2×1+1①， 32﹣22＝2×2+1②， 4﹣3＝2×3+1③， ……，
（n+1）﹣n＝2n+1，
∴将①+②+③+…，得（n+1）﹣1＝2（1+2+3+…+n）+nn+2n＝2S1+n，
2
2
2
2
2
2
2
22
n2?n∴S1=.
2【点睛】
本题考查了整式的运算，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．A、B两地相距900km，一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（ ） A.5
B.4
C.3
D.2
2．下列运算正确的是（ ） A．3a2?2a2?1
B．
1a?2a2?a2 2C．a6?a2?a3 D．?a2b2?????a3b32??b
3．已知点（－2，y1），（1，0），（3，y2）都在二次函数y?x?bx?3的图象上，则y1，0，y2的大小关系是（ ） A．0?y1?y2
B．y2?0?y1
C．y1?y2?0
D．y1?0?y2
4．若一次函数y?ax?b（a,b为常数且a?0）满足如表，则方程ax?b?0的解是（ ）
x ?2 ?1 0 1 0 2 ?2 D．x?3 3 ?4 y A．x?1 形？( )
6 4 2 C．x?2 B．x??1 5．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)，这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图
A． B．
C． D．
6．如图，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为( ).
A．50° B．60° C．70° D．80°
7．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ） A．4x－5=3(x－5)
B．4x+5=3(x+5)
C．3x+5=4(x+5) D．3x－5=4(x－5)
8．如图，点A（m，1），B（2，n）在双曲线y?（ ）
k
（k≠0），连接OA，OB．若S△ABO＝8，则k的值是x
A．﹣12 列结论错误的是
B．﹣8 C．﹣6 D．﹣4
9．如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，AC交⊙O于点E，BC交⊙O于点D，F是CE的中点，连接DF．则下
A．∠A=∠ABE C．BD=DC
B．BD?DE D．DF是⊙O的切线
10．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ） A．a﹣2＜b﹣2
2
B．﹣a＞﹣b C．
ab? 33
D．a＜b
22
11．方程kx﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A.k≠0且k≥﹣1
B.k≥﹣1
C.k≠0且k≤﹣1
D.k≠0或k≥﹣1
12．△OAB在第一象限中，OA＝AB，OA⊥AB，O是坐标原点，且函数y＝于E点，则OE2﹣BE2的值为（ ）
1正好过A，B两点，BE⊥x轴x
A．3 二、填空题
B．2 C．3 D．4
13．任意写出一个3的倍数(例如：111)，首先把这个数各数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数重复上述运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数M，它会掉入一个数字“黑洞”.那么最终掉入“黑洞”的那个数M是______． 14．计算8?2的结果是_____．
21?22x1?3???x2?3???????x10?3??计算一组数据x1,x2,???x10的方差，由此15．老师用公式S?????10?2可知这组数据的和是__________．
16．计算：(?1)0?3?8＝_____．
17．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+…+22019的末尾数字是______．
18．在四边形ABCD中，向量AB、CD满足AB=-4CD，那么线段AB与CD的位置关系是_____． 三、解答题
??119．计算：2cos30?(3?2)??1 2?2x?x?2?20．解不等式组：?2x?1 ．
?x??321．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
（3）该种材料温度维持在40℃以上（包括40℃）的时间有多长？
22．为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A．由父母一方照看；B．由爷爷奶奶照看；C．由叔姨等近亲照看；D．直接寄宿学校．某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的20%，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图．
（1）该班共有 名留守学生，B类型留守学生所在扇形的圆心角的度数为 ； （2）将条形统计图补充完整；
（3）已知该校共有2400名学生，现学校打算对D类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益？
23．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B，OA与其对称轴交于点M，M、N关于点B对称． （1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标； （2）联结ON、AN，求△OAN的面积；
（3）点Q在x轴上，且在直线x＝4右侧，当∠ANQ＝45°时，求点Q的坐标．