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10．2 平行线的判定
第1课时 平行线的概念、基本事实及三线八角
1．理解并掌握平行线的概念及基本事实，同位角、内错角和同旁内角的概念及性质；
2．能够运用平行线及三线八角解决实际问题．(重点、难点)
一、情境导入
观察下列图片，想一想如果手扶式电梯左右扶手之间的宽度不相等会怎样，如果铁轨两条轨道之间的距离不相等会怎样？
二、合作探究
探究点一：平行线的概念、画法及基本事实 【类型一】 平行线的概念 同一平面内，两条不重合的直线的位置关系是( ) A．平行或垂直 B．平行或相交 C．平行、相交或垂直 D．相交
解析：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交．故选B. 方法总结：本题考查了对平行线和相交线的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 平行线的画法 如图所示，在∠AOB内有一点P. (1)过P画l1∥OA； (2)过P画l2∥OB.
解：如图所示．
方法总结：运用三角板作平行线注意直尺的使用，以确保作出的两条直线为平行线． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
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【类型三】 平行线的基本事实 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C、D、E三点是否共线？
解析：可假设C、D、E三点不共线，则过点C就有两条直线与第三条直线平行，与平行的基本事实矛盾．
解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，根据平行的基本事实，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行知CD与CE是同一条直线，所以C、D、E三点共线．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 探究点二：同位角、内错角、同旁内角
【类型一】 同位角、内错角、同旁内角的判断 如图，下列说法错误的( )
A．∠A与∠B是同旁内角 B．∠3与∠1是同旁内角 C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠2是同位角
解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成U型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成U型是同旁内角；C中∠2与∠3形成Z型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，题设说法错误．故选D.
【类型二】 同位角、内错角、同旁内角的识别 如图，找出图中∠DEA，∠ADE的同位角、内错角和同旁内角．
解析：结合图形，找出“三线八角”．
解：图中∠DEA的同位角为∠C、内错角为∠BDE、同旁内角为∠A和∠ADE；∠ADE的同位角为∠B、内错角为∠CED、同旁内角为∠AED和∠A.
方法总结：两个角的公共边所在直线为截线，其余两边所在直线是被截的两直线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第10题 【类型三】 答案不唯一的图形问题 如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁
内角是________．
