绝密★启用前 [考试时间：2014年6月12日上午9∶00－11∶00]
四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
重新排版：赵化中学 郑宗平
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共4页；选择题部分40分，非选择题110分共150分. 注意事项：
1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号、考试科目涂写（用0.5毫米的黑色签字笔）在答题卡上， 并检查条形码粘贴是否正确.
2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷中；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.
3、考试结束后，将答题卡、试卷、草稿纸从上往下依次放好，并等待监考老师验收后一并收回.
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根.
6.下面的图形中，既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 （ ）
7.一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为 （ ） A．8 B．5 C．22 D．3
168.一个扇形的半径为8cm，弧长为?cm,则扇形的圆心角为 （ ）
3A．60° B．120° C．150° D．180°
9.关于x的函数y?k?x?1?和
k?k?0?在同一坐标系中的 x图像大致是（ ）
10.如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为（ ） y?第Ⅰ卷 选择题 （共40分）
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1、比－1大1的数是 （ ） A．2 B．1 C．0 D．－2 2.x4A．
??2222-22+2 B． C． D． 2422等于 （ ）
A．x6 B．x8 C．x16 D．2x4
3.如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是 （ ）
4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 （ ）
10111110
A．5×10 B．0.5×10 C．5×10 D．0.5×10
2
5.一元二次方程x－4x+5=0的根的情况是 （ ）
第Ⅱ卷 非选择题（ 共110分）
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
2
11.因式分解：xy－y= .
?-2x?3?012.不等式组?的解集是 .
x?1＞0?13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 .
14.如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为 cm.[来15.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则
b的值是 . k
三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
16．解方程：3x?x?2??2?2?x?
117．(3.14??)??(?)?2?1?8?4cos45?.
七、解答题（本题满分12分） 23. 阅读理解：
如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD[来源:Z§xx§k.Com]2
四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18．如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑
2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为450
，看雕塑底部C
的仰角为300
，求塑像CD的高度。（最后结果精确到0.1米，
参考数据：3?1.7）
19．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G..
⑴.求证：AE=CF
⑵.若∠ABE=55°，求∠EGC的大小。
五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我
市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决
赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉
字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分
布直方图如下：
2014年自贡市中考 数学试卷 第 3页（共 5页）
请结合图表完成下列各题：
⑴.求表中a的值；[来源:学。科。网] ⑵.请把频数分布直方图补充完整； ⑶.若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
⑷.第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能
分在同一组的概率.
21、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师
一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。 ⑴.王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
⑵.学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，
李老师至少要工作多少分钟？ 坚持就是胜利！ 六、解答题（本题满分12分） 22．如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?6x(x＞0)的图像交于A(m，6)，B（3，n）两点。
⑴.求一次函数的解析式；
⑵.根据图像直接写出
kx?b?6x＜0的x的取值范围； ⑶.求△AOB的面积。
第 4页 （共5页） 的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”。 解决问题：
⑴.如图①，∠A=∠B=∠DEC=45°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
⑵.如图②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点； ⑶.如图③，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系。
八、解答题（本题满分14分）
24．如图，已知抛物线y?ax2?32x?c与x轴相交于A、B两
点，并与直线y?12x?2交于B、C
两点，其中点C是直线y?12x?2与
y轴的交点，连接AC。 ⑴.求抛物线的解析式；
⑵.证明：△ABC为直角三角形； ⑶.△ABC内部能否截出面积最大
的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由。（答题卡上的备用图①、②供解题时选用）
第 5页 （共5页）
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 设计：郑宗平 数 学 答 题 卡 17. 姓 名 贴 条 形 码 区 （正面朝上切勿贴出虚线外） 准考证号 准考证号填写在相应位置. 注1.考 试 禁 填
使用2B铅笔涂 意2. 3.不超出答题区域作答. 事 4.不折叠答题卡，不用涂改液. 项 选择题 （考生须用2B铅笔填涂） CC1.A6.A BDBDCC2.A7.ABDBD CC3.A8.ABDBD CC4.A9.ABDBD 18.10.ACC5.ABDBD 非选择题 （考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书） 13. 11.12. 14.15.S1?S?.1； 16. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试
[来源学科网] 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 19. 20. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 2014年自贡市中考数学答题卡 第1页 共6页 第 2页 共6页 第3页 共6页
请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
[来源学。科。网] 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请 在 各题 目的 答题 区 域内 作答 ，超 出 答题 区域 的答 案 无效
21. [来源:Zxxk.Com]请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 22.请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 23. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 24. （ 第24题备用② ） （ 第24题备用① ） 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 2014年自贡市中考数学答题卡 第4页 共6页 第 5页 共6页 第6页 共6页
