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∴反比例函数的解析式为y＝.
x
(2)点B的坐标为(6，0)或(－2，0)．
4．解：(1)①A(－1，－4)，B(－4，－1)，
②平移后的直线A′B′的函数解析式为y＝－x＋5. (2)C点坐标为(－2，－2)或(2，2)．
m
5．解：(1)∵反比例函数y＝的图象过点A(1，4)，
x∴m＝4.
4
(2)∵点B(－2，n)在反比例函数y＝的图象上，
x∴n＝－2.
∴点B的坐标为(－2，－2)．
∵直线y＝kx＋b过点A(1，4)，B(－2，－2)，
???k＋b＝4，?k＝2，?∴解得? ?－2k＋b＝－2，?b＝2.??
(3)如图，不等式的解集为x<－2或0 ?b＝－2，?k1＝2，??6．解：(1)把A(0，－2)，B(1，0)的坐标代入y＝k1x＋b，得?解得? ??k＋b＝0，b＝－2.?1? 所以一次函数解析式为y＝2x－2. 把M(m，4)的坐标代入y＝2x－2. 解得m＝3， 则M点坐标为(3，4)， k2把M(3，4)的坐标代入y＝得k2＝12， x12 所以反比例函数的解析式为y＝. x(2)存在． ∵A(0，－2)，B(1，0)，M(3，4) ∴AB＝5，BM＝22＋42＝2 5. ∵PM⊥AM， ∴∠BMP＝90°. ∵∠OBA＝∠MBP， ∴Rt△OBA∽Rt△MBP. ∴ ABOB51＝，即＝. PBBMPB2 5 ∴PB＝10. ∴OP＝11. ∴P点坐标为(11，0)． mm 7．解：(1)把A(－3，1)的坐标代入y＝，有1＝， x－3解得m＝－3. 3 ∴反比例函数的解析式为y＝－. x3 当x＝1时，y＝－＝－3. 1 ∴B(1，－3)． 把A(－3，1)，B(1，－3)的坐标代入y＝kx＋b，有 ??1＝－3k＋b，? ?－3＝k＋b，? ??k＝－1，解得? ?b＝－2.? ∴一次函数的解析式为y＝－x－2. (2)点P的坐标为(4，0)或(－2，0)． 2 8．解：(1)∵B(m，1)在y＝(x>0)的图象上， x∴m＝2. ∴B(2，1)． ∵B(2，1)在直线y＝ax－a(a为常数)上， ∴1＝2a－a， ∴a＝1. ∴一次函数的解析式为y＝x－1. (2)P点的坐标为(0，1)或(0，3)． 6 9．解：(1)一次函数y＝x＋n和反比例函数y＝－的图象都经过点A(3，m)， x6 ∴m＝－＝－2. 3 ∴点A的坐标为(3，－2)， ∴－2＝3＋n. ∴n＝－5. ∴一次函数的解析式为y＝x－5. (2)点B的坐标为(1，－6)或(6，－1)． 10．解：(1)∵A(1，0)，B(9，0)，AD＝6. ∴D(1，6)． 将B，D两点的坐标代入y＝kx＋b中， ??k＋b＝6，得?解得?9k＋b＝0，? ? ?27 ?b＝4， 3k＝－， 4 327 ∴y＝－x＋. 44351 (2)b<或b>. 4411．解：(1)m<－1. 1 (2)令y＝0，则－x＋1＝0. 2∴x＝2，即B(2，0)． ∴OB＝2. 3 ∵S△AOB＝， 213∴×2×yA＝. 223∴yA＝. 2 1 ∵点A在直线y＝x＋1上， 213∴－x＋1＝. 22 3∴x＝－1，∴A(－1，)． 23 ∴m＋1＝－1×. 25 ∴m＝－. 2 12．解：(1)∵点A(1，n)在一次函数y＝3x的图象上， ∴n＝3. ∴点A的坐标为(1，3)． k ∵点A在反比例函数y＝的图象上， x∴k＝3. 3 ∴反比例函数的解析式为y＝. x(2)点P的坐标为(2，0)或(0，6)．
