一．选择题（共17小题）
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2012年7月17日星期二
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1．（2012?南昌）已知（m﹣n）=8，（m+n）=2，则m+n=（ ） B． 6 C． 5 A． 10 2．（2012?济南）化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（ ） A． 2x﹣3 B． 2x+9 C． 8x﹣3 D． 3 D． 18x﹣3 3．（2012?河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 4．（2012?杭州）下列计算正确的是（ ） 2353 A． （﹣pq）=﹣pq C． 3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 B． （12a2b3c）÷（6ab2）=2ab D． （x2﹣4x）x﹣1=x﹣4
﹣
5．（2012?东营）若3x=4，9y=7，则3x2y的值为（ ）
B． C． ﹣3 A． D． 6．（2012?滨州）求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+52012B． 52013﹣1 A． 5﹣1 2
3
2012
的值为（ ） C． D． 8．（2002?连云港）已知a、b是整数，则2（a2+b2）﹣（a+b）2的值总是（ ）
B． 负整数 C． 非负整数 A． 正整数 9．已知x+y=0，xy=﹣2，则（1﹣x）（1﹣y）的值为（ ） D． 4的整数倍 B． 1 C． 5 D． ﹣3 A． ﹣1 10．（2006?滨州）如图，△ABD与△ACE均为正三角形，且AB＜AC，则BE与CD之间的大小关系是（ ）
B． BE＞CD C． BE＜CD D． 大小关系不确定 A． BE=CD 11．（2009?荆州）如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（ ）
B． 4cm C． 5cm A． 3cm 12．（2009?芜湖）如图所示的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（ ） A． 330°
B． 315° C． 310° D． 6cm D． 320°
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于点E，且AB=6，则△DEB的周长为（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 15．（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（ ） B． 210° C． 105° A． 150° 16．（2011?台湾）若△ABC中，2（∠A+∠C）=3∠B，则∠B的外角度数为何（ ）
D． 75° B． 72 C． 108 D． 144 A． 36 17．（2006?天门）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（ ）
B． a2+b2+2ab=（a+b）2 A． a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2 D． a2﹣b2=（a+b） C． 2a2﹣3ab+b2=（2a﹣b）（a﹣b） （a﹣b） 18．如图，求作一点M，使MC=MD，且使M到∠AOB两边的距离相等．
19．如图，已知：直线a∥b，则∠A= _________ ．
三22．（2010?德州）如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O． （1）求证：AB=DC；（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
23．（2008?新疆）如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B． 求证：AB=AC+CD．
24．（2008?北京）已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．求证：AC=CD． 25．（2007?乐山）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数 ． 计算：
22222228．（2006?安徽）老师在黑板上写出三个算式：5﹣3=8×2，9﹣7=8×4，15﹣3=8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：115=8×12，15﹣7=8×22，…
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式； （2）用文字写出反映上述算式的规律； （3）证明这个规律的正确性．
29．（2000?内蒙古）计算：
2﹣2
2
2
30．a、b、c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c、a为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？
答案与评分标准
一．选择题（共17小题）
1．（2012?南昌）已知（m﹣n）=8，（m+n）=2，则m+n=（ ） B． 6 C． 5 A． 10 考点： 完全平方公式。 菁优网权版所有2222
D． 3 专题： 计算题。 分析： 根据完全平方公式由（m﹣n）2=8得到m2﹣2mn+n2=8①，由（m+n）2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m+2n=10，变形即可得到m+n的值． 解答： 解：∵（m﹣n）2=8， ∴m2﹣2mn+n2=8①， ∵（m+n）2=2， ∴m2+2mn+n2=2②， 22①+②得，2m+2n=10， ∴m2+n2=5． 故选C． 点评： 本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2． 2．（2012?济南）化简5（2x﹣3）+4（3﹣2x）结果为（ ） A． 2x﹣3 考点： 整式的加减。 菁优网权版所有2222B． 2x+9 C． 8x﹣3 D． 18x﹣3 分析： 首先利用分配律相乘，然后去掉括号，进行合并同类项即可求解． 解答： 解：原式=10x﹣15+12﹣8x =2x﹣3． 故选A． 点评： 本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点． 3．（2012?河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（ ）
A． 7 考点： 整式的加减。 菁优网权版所有B． 6 C． 5 D． 4 专题： 计算题。 分析： 设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差． 解答： 解：设重叠部分面积为c， a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7， 故选A． 点评： 本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键． 4．（2012?杭州）下列计算正确的是（ ） A． （﹣p2q）3=﹣p5q3
B． （12a2b3c）÷（6ab2）=2ab
