第八章《二元一次方程组》单元检测题
三 题号 分数
一、单选题(每题3分，共33分)
1．若实数满足（x+y+2）（x+y﹣1）=0，则x+y的值为（ ） A．1 B．﹣2 2．方程组A．
C．2或﹣1 D．﹣2或1
一 二 21 22 23 24 25 26 27 28 总分 的解是（ ）
B．
C．
D．
3．方程 x?2y?5?2x是二元一次方程， 覆盖处是被污染的x的系数，则被污染的
x的系数的值（ ）． A．不可能是-1
B．不可能是-2
C．不可能是1
D．不可能是2
4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可得方程组（ ）． A．??x?y?30
?y?2x?3 B．??x?y?30?x?y?30 C．? D．
?y?2x?3?x?2y?3的解，则a﹣b的值是（ ）
?x?y?30 ??x?2y?35、已知是方程组
A.﹣1 B.2 C.3 D.4 6、如果方程组
的解使代数式kx＋2y－3z的值为8，则k=（ ）
A. B. C.3 D.－3
7.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
?x?y?4
?x?y?5?x?1?x?2a?1?
A.?11 B.? C.? D.?
? 9??y?z?7?3x?2y?6?3x?y?0?xy?
8．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（ ）
?4x?5y?27A．?
10x?3y?20?C．??4x?5y?27B．?
10x?y?20?D．??4x?5y?27
10x?3y?20??4x?5y?27
10x?3y?20?9．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ）
A．容易题比难题多20题 C．一样多
B．难题比容易题多20题 D．无法确定
10．在一个古代文献里记录了一个“鸡免同笼”问题，翻译内容如下：在一个笼子里混装有鸡和兔子若干只，已知共有头45个，脚160个，设鸡x只，兔子y只，根据题意可列出方程组（ ）
?x?y?45A．?
2x?4y?160?C．??x?y?45B．?
2x?2y?160?D．??x?y?45
?x?2y?160?x?y?45
?2x?4y?16011．某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土．已知全班共用箩筐59个，扁担36根，求抬土、挑土的学生各多少人？如果设抬土的学生x人，挑土的学生y人，则可得方程组（ ）
y??x2(x?)?59?2y?59????22A．? B．?
xx??y?36??y?36???2?2
二、填空题(每题3分，共24分)
?x??2y?59C．?2
??2x?y?36D．??x?2y?59
2x?y?36?12．已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____． 13．已知 x，y 是方程组??2x?y?6的解，则 x?y 的值为_____．
x?2y?4?14．若m1，m2，…，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，…，m2019中，取值为2的个数为___________．
15．一个人手中持有面值1元、5元、10元三种人民币，共140元，其中1元面值的数量
是10元面值的3倍，则他手中持有人民币的数量为__________张.
16．若买2支圆珠笔、1本日记本需4元；买1支圆珠笔、2本日记本需5元，则买4支圆珠笔、4本日记本需_____元．
?a1x?b1y?c1?3a1x?2b1y?6c1?x?617．几个同学对问题“若方程组?的解是?，求方程组?ax?by?cy?8?22?2?3a2x?2b2y?6c2的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解．”乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试．”丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决．”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_______． 18．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为_____．
19．2019年秋，重庆二外初2021级将开启“大阅读”活动，为了充实书吧藏书，学生会号召全年级学生捐书，得到各班的大力支持.同时，年级部分备课组的老师也购买藏书充实到年级书吧，其中数学组购买了甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去699元；语文组购买了A、B两种文学书籍若干本，用去6138元，已知A、B的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲
种书与B种书的单价相同，乙种书与A种书的单价相同.若甲种书的单价比乙种书的单价多7元，则乙种书籍比甲种书籍多买了__________本． 三、解答题(共43分) 20．(6分)解方程组
?x?3y?8 （1）?5x?4y?2?（2）??3(x?1)?y?5．
?5(y?1)?3(x?5)ax?by??2? ?x?121．(6分)已知?的解是?，求a?b的值．
bx?ay?5y?2??22．(7分)学校在“我和我的祖国”快闪拍摄活动中，为学生租用服装，其中5名男生和3名女生共需服装费190元；3名男生的租服装的费用与2名女生的租服装的费用相同，求每位男生和女生的租服装费用分别为多少元？
23．(8分) “光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少10米，比它的宽少8米，并且场地的总面积比花坛的面积大116平方米，求长方形的长和宽．
24．8分)在阿斯塔纳进行的2019国际象棋世界团体锦标赛当地时间14日落幕，中国女队以全胜战绩（八连胜）完美夺冠，中国队与俄罗斯队的对决尤为激烈，双方苦战15轮，最终中国队净胜俄罗斯队3分，比赛的积分规则是胜得1分，负得0分，和棋各得0.5分，问中国队与俄国斯队的积分各是多少？
25．(8分)某体育用品商店一共购进20个篮球和排球，进价和售价如下表所示，全部销售完后共获得利润260元； 进价（元/个） 售价（元/个）
（1）列方程组求解：商店购进篮球和排球各多少个？ （2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？
参考答案 1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．B 10．A 11．B
篮球 80 95 排球 50 60
