2018八年级下册数学第一次月考试卷
年 班 姓 名
一、选择题（每小题2分，共12分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7．当x= 时，二次根式
取最小值，其最小值为 ．
8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，
1．下列各式一定是二次根式的是 （ ） 以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为 ． A．
B．
C．
D．
2．下列二次根式中的最简二次根式是 （ ）A．
B．
C．
D．
3．一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为 （ ）A．5
B．
C．
D．5或
4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，
使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于 （ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 5．等式
成立的条件是 （ ）
A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1 D．x≥1或x≤﹣1
6．如果
=1﹣2a，则 （ ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
9．已知
是正整数，则实数n的最大值为 ． 10.若y=+
+1，求3x+y的值是 ．
11.若代数式
+（x﹣1）0
在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ． 12．把 a
中根号外面的因式移到根号内的结果是 ．
13．计算
的值是 ．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长
为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．
1
三.解答题（共24分）
15．计算：（每小题3分，共12分） （1）﹣4+ （2）+2﹣（﹣）
（3）（2+
）（2
﹣
）； （4）
+
﹣（
﹣1）0
．
16.（6分）化简： ?
﹣
（a≥0）
17．（6分）已知a，b在数轴上位置如图，化简
+﹣．
四.解答题（共24分） 18．（8分）已知y=+2，求
+
﹣2的值．
19．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：
（1）x2
﹣2xy+y2
（2）x2
﹣y2
．
20.（8分）化简求值：（﹣
）÷
，其中a=2﹣
，b=2+
．
w W w .x K b 1.c o M
五.解答题（16分）
2
21.（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： （1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？
22．（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2
，三角形ABC面积为3
+2
，求AB的长．
六.解答题（20分）
3
23.（10分）观察下列运算： 由（+1）（﹣1）=1，得=
﹣1； 由（+）（﹣）=1，得=﹣； 由（+
）（
﹣
）=1，得
=
﹣
；
…
（1）通过观察得= ；
（2）利用（1）中你发现的规律计算： +
+…+
．
24.（10分）小明在解决问题：已知a=
，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的：
∵a===2﹣，
∴a﹣2=﹣
，
∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1．
∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若a=
，求4a2
﹣8a﹣3的值．
4
