1、已知甲小区居民平均年龄为37岁，标准差为12岁，现对乙小区居民年龄进行抽样调查，得到资料如下： 年 龄（岁） 人 数（人） 18以下 12 18－30 50 30－50 68 50以上 40 根据以上资料计算：(保留一位小数) （1）计算乙小区居民的平均年龄；
（2）比较甲乙两小区平均年龄的代表性大小；
2、某大型石油公司2005年四个季度的利润额及职工人数如下：
季 度 一季度 二季度 三季度 四季度 年底 总利润（万元） 810 950 920 1030 季初职工人数（人） 200 203 218 230 210 试计算该公司上半年的人均创利额和全年人均创利额。
3、某公司出售三种商品的价格及销售量资料如下： 销售量（件） 价格（元/件） 产品 去年 今年 去年 今年 甲 230 350 12 18 乙 480 450 20 18 丙 300 360 15 15 根据资料计算：(保留2位小数) （1）计算销售量总指数。 （3）计算价格总指数。
（3）进行因素分析，分别从相对数和绝对数两方面分析该公司销售额变动的原因。
4、某公司生产三种产品的销售额和价格资料如下：（保留两位小数） 产品 销售额（万元） 价格变动率 种类 % 基 期 报告期 甲 23 38.5 10 乙 13.5 15 20 丙 52 47.5 －5 要求：（1）计算产品价格的总指数； （2）计算销售额的总指数； （3）计算销售量的总指数；
5、某企业2000年成立，生产功放、音箱和数码相机三种产品，由于竞争激烈，2005年三种商品的价格分别比2000年下降了20%、10%和50%，尽管如此，该企业由于管理得当、营销策略正确，销售额年平均增长速度达20%，2005年三种产
品销售额所占比例分别为20%，10%和70%，试求：（保留1位小数） 1）该企业2005年总销售量是2000年的多少？ 2）如果2005年的销售额为500万元，则由于价格下降和销售量上升所导致的销售额变动各为多少？
6、在某学校的教学评估中，以不重复抽样的方式从1520名学生中抽取100名学生进行统计学成绩调查，结果有12名学生不及格。根据以上资料计算：（保留两位小数）
（1）试在95%（t=1.96）的概率保证程度下，计算该学校学生及格率的置信区间；
（2）若抽样方法改为重复抽样，其他条件不变，在95%的概率保证程度
下，使及格率的置信区间为〔83%，93%〕，则最少应该抽取多少名学生进行调查。
7、某城市商业银行为推广信用卡业务，对该市居民进行问卷抽样调查，发出问卷1000份，收回有效问卷960份。根据有效问卷，得到如下资料：每户居民平均每月刷卡消费7.8次，标准差为3.2次。 计算：
（1）在95%（t=1.96）的可靠程度下推断该市居民每户居民月均刷卡次数的置信区间。（保留一位小数）
（2）若置信区间保持不变，样本标准差仍然为3.2次，概率保证程度改为95.45%（t=2），则有效问卷应达到多少份？。 （3）若保持95%（t=1.96）的可靠程度，其它条件不变，置信区间要达到（7.2，8.4），则有效问卷应达到多少份？
8、某手机制造商拟从其用户中随机抽取100个用户进行手机故障率进行调查，结果手机故障率为5%。 要求：（1）求概率保证程度为68.27%（t=1）时，手机故障率的置信区间。
（2）假设其它条件不变，要求这次调查要求抽样误差范围不超过0.5%，
计算必要的抽样单位数目。
9、某市为了调查3岁以下幼儿的性别比例，抽查了100名幼儿，发现男孩占48%，女孩占52%。试求：（结果保留1位小数）
1）在95%的概率保证程度下，计算这次调查的男性比例的变动范围；
2）假定其它条件不变，如果这次调查的误差范围不超过5%，则至少要抽取多少幼儿？ 10、某汽车销售代理商为了制订销售战略，收集了全国一些大中城市的人均可支配收入与居民小汽车拥有量的资料，资料如下： 人均可支配收入（万元） 0.8以下 0.8-1.0 每百人小汽车拥有量（辆） 3.5 4.2 1.0-1.2 5.0 1.2-1.4 6.4 1.4以上 7.7 （1）计算人均可支配收入与居民小汽车拥有量的相关系数，并判别相关程度和相关方向；(结果保留2位小数)
（2）建立居民小汽车拥有量倚人均可支配收入的直线回归方程，并说明斜率的经济含义。
11、设y为因变量，x自变量，已知?xy?100，x?9，y?2，?x2?445，
?y2?24，共有5组数据。
要求：（保留2位小数）
1）计算y与x的相关系数；
2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程。
3）当x?15时，估计y的值。
12、设y为因变量，x自变量，已知x?1.4，y?1.1，?xy?4，?x?6，
?y?3。计算：（保留2位小数）
1）计算y与x的相关系数；并说明相关程度和相关方向
2）用最小平方法建立y倚x的直线回归方程，并说明回归系数的含义。
