重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角． 17．如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，点E、F在边AB上，且AB＝2EF，点G、H在边BC边上，且BC＝3GH，则△EOF和△GOH的面积比为 3：2 ．
【分析】连接AC、BD，根据平行四边形的性质得到S△AOB＝S△BOC，根据三角形的面积公式计算即可．
【解答】解：连接AC、BD， ∵点O是?ABCD的对称中心， ∴AC、BD交于点O， ∴S△AOB＝S△BOC， ∵AB＝2EF， ∴S△EOF＝S△AOB， ∵BC＝3GH， ∴S△GOH＝S△BOC， ∴S△EOF：S△GOH＝3：2， 故答案为：3：2．
【点评】本题考查的是中心对称的性质、平行四边形的性质，掌握平行四边形是中心对称图形以及三角形的面积公式是解题的关键．
18．六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为
．
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断，根据概率的公式计算． 【解答】解：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，
正方形是轴对称图形，也是中心对称图形， 矩形是轴对称图形，也是中心对称图形， 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形， 圆是轴对称图形，也是中心对称图形， 菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，
卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为＝， 故答案为：．
【点评】本题考查的是概率的计算、中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 三．解答题（共4小题）
19．方格纸中每个小方格都的边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．
（1）在图1中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形； （2）在图2中画一个格点正方形，使其面积等于10； （3）直接写出图3中△FGH的面积是 9 ． 【分析】（1）找出点A关于BC的对称点即可；
（2）先构造以1和3为直角边的直角三角形，然后以三角形的斜边为边构造正方形即可； （3）构造如图所示的矩形，根据△GFH的面积＝矩形面积减去三角形直角三角形的面积求解即可．
【解答】解：（1）如图1所示：
（2）如图2所示：
（3）如图3所示：
△FGH的面积＝矩形ABHC的面积﹣△AFG的面积﹣△BGH的面积﹣△FCH的面积 ＝5×6﹣＝9
故答案为：9．
【点评】本题主要考查的是勾股定理、轴对称图形的性质，将三角形GEH的面积转化为一个矩形与三个直角三角形的面积的差是解题的关键． 20．请利用直尺完成下列问题
（1）如图（1）示，利用网格画图：
①在BC上找一点P，使得P到AB和AC的距离相等； ②在射线AP上找一点Q，使QB＝QC．
﹣
﹣
（2）如图（2）示，点A，B，C都在方格纸的格点上．请你再找一个格点D，使点A，B，C，D组成一个轴对称图形，请在图中标出满足条件的所有点D的位置．
【分析】（1）①作∠BAC的平分线，与BC的交点即为所求；②作BC的垂直平分线，与AP的交点即为所求；
（2）分别以AB的垂直平分线，BC的垂直平分线，AB所在直线，BC所在直线为对称轴，即可得到满足条件的所有点D的位置．
【解答】解：（1）①如图1所示，点P即为所求； ②如图1所示，点Q即为所求；
（2）如图2所示，点D1，D2，D3，D4即为所求．
【点评】本题考查了利用轴对称设计图案，利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案． 21．按要求画图：
（1）如图（1）所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4 个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形． （2）如图（2）过点P分别画直线m、n的垂线．
