第14章 全等三角形
14.1 全等三角形 ◇教学目标◇
【知识与技能】
1.使学生掌握全等三角形的概念、意义和性质,知道全等形,能够辨认全等形中的对应元素;
2.使学生掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等这一重要性质. 【过程与方法】
经历探索全等三角形的概念的过程,能进行简单的推理和运算. 【情感、态度与价值观】
培养良好的理性推理能力,体会本节知识的应用价值.
◇教学重难点◇
【教学重点】
运用全等三角形的性质. 【教学难点】
在几何图形中寻找全等三角形及对应元素.
◇教学过程◇
一、情境导入 1.全等形
能够完全重合的两个图形,叫做全等形. 2.全等三角形 如图所示,
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
互相重合的角叫做对应角,互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边,全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等.
【易错警示】(1)全等三角形是全等形的特殊形式. (2)全等三角形是指形状、大小均相同的三角形,与图形的位置无关. 二、合作探究
1
典例1 已知:如图,△ABC≌△CED,∠B和∠DEC是对应角,BC与ED是对应边.说出另
外两组对应角和对应边.
[解析] 另外两组对应角为∠A与∠ECD,∠BCA与∠EDC;另外两组对应边为AB与CE,AC与CD.
【易错警示】(1)对应边与对边不能混淆,对应边是对能够完全重合的两个三角形而言的;对边则是对某一个三角形而言的. (2)两个三角形“全等”,用符号“≌”来表示,读作“全等于”,例如△ABC≌△A'B'C',读作△ABC“全等于”△A'B'C'. (3)记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 典例2 已知:如图,△ABD≌△ACE,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
[解析] △ABD和△ACE中的对应边有AB与AC,AD与AE,BD与CE,对应角有∠A与∠A,∠ADB与∠AEC. 三、板书设计
全等三角形
1.能够完全重合的两个图形,叫做全等形.
2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
3.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
◇教学反思◇
这节课根据学生现有的认知水平,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,引导学生读图,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形,调动学生的学习积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美,对于找对应边、对应角、全等三角形的性质,要求学生熟记,并要对学生多作指导,以巩固基础知识,为后续的学习做好准备.
2
