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【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果． 【解答】解：原式=2+2﹣1+1=4．
【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．
20．解不等式组
，并写出该不等式组的最大整数解．
【考点】CC：一元一次不等式组的整数解；CB：解一元一次不等式组．
【分析】先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集． 【解答】解：
解不等式①得，x≥﹣2， 解不等式②得，x＜1，
∴不等式组的解集为﹣2≤x＜1． ∴不等式组的最大整数解为x=0，
【点评】此题是一元一次不等式组的整数解题，主要考查了不等式得解法和不等式组的解集的确定及整数解的确定，解本题的关键是不等式的解法运用．
21．.先化简，再求值：（
+
）÷
，其中a=2017，b=
．
【考点】6D：分式的化简求值．
【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入即可解答本题． 【解答】解：（===2b， 当a=2017，b=
时，原式=2
．
+
）÷
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
22．有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，﹣2，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一
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个小球，记下数字a后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b．这样就得到一个点的坐标（a，b）．
（1）求这个点（a，b）恰好在函数y=﹣x的图象上的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
（2）如果再往口袋中增加n（n≥1）个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点（a，b）恰好在函数y=﹣x的图象上的概率是
（请用含n的代数式直接写出结果）．
【考点】X6：列表法与树状图法；F8：一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与这个点（a，b）恰好在函数y=﹣x的图象上的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由再往口袋中增加n（n≥1）个标上数字2的小球，共有（n+3）种等可能的结果，其中符合要求的结果有2（n+1）种，直接利用概率公式求解即可求得答案． 【解答】解：（1）列表得：
a b 2 ﹣2 3
（2，2）
（2，﹣2）
（2，3）
2
﹣2
3
2
（﹣2，2） （﹣2，﹣2） （﹣2，3） （3，2）
（3，﹣2）
（3，3）
∵共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有2种， ∴P（点在函数图象上）=；
（2）∵再往口袋中增加n（n≥1）个标上数字2的小球，共有（n+3）种等可能的结果，其中符合要求的结果有2（n+1）种， 故答案为：
．
2
【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB， （1）求证：四边形AEBD是菱形；
（2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．
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【考点】GB：反比例函数综合题．
【分析】（1）先证明四边形AEBD是平行四边形，再由矩形的性质得出DA=DB，即可证出四边形AEBD是菱形；
（2）连接DE，交AB于F，由菱形的性质得出AB与DE互相垂直平分，求出EF、AF，得出点E的坐标；设经过点E的反比例函数解析式为：y=，把点E坐标代入求出k的值即可． 【解答】（1）证明：∵BE∥AC，AE∥OB， ∴四边形AEBD是平行四边形， ∵四边形OABC是矩形，
∴DA=AC，DB=OB，AC=OB，AB=OC=2， ∴DA=DB，
∴四边形AEBD是菱形；
（2）解：连接DE，交AB于F，如图所示： ∵四边形AEBD是菱形， ∴AB与DE互相垂直平分， ∵OA=3，OC=2，
∴EF=DF=OA=，AF=AB=1，3+=， ∴点E坐标为：（，1），
设经过点E的反比例函数解析式为：y=， 把点E（，1）代入得：k=， ∴经过点E的反比例函数解析式为：y=
．
【点评】本题是反比例函数综合题目，考查了平行四边形的判定、菱形的判定、矩形的性质、坐标与图形特征以及反比例函数解析式的求法；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要作辅助线求出点E的坐标才能得出结果．
24．宁波轨道交通4号线已开工建设，计划2020年通车试运营．为了了解镇民对4号线地铁票的定价意向，某镇某校数学兴趣小组开展了“你认为宁波4号地铁起步价定为多少合适”的问卷调查，并将调查结果整
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理后制成了如下统计图，根据图中所给出的信息解答下列问题： （1）求本次调查中该兴趣小组随机调查的人数； （2）请你把条形统计图补充完整；
（3）如果在该镇随机咨询一位居民，那么该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是 （4）假设该镇有3万人，请估计该镇支持“起步价为3元”的居民大约有多少人？
【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图；X4：概率公式． 【分析】（1）根据5元在扇形统计图中的圆心角和人数可以解答本题；
（2）根据（1）中的答案和统计图中的数据可以求得条形统计图中的未知数据，从而可以将条形统计图补种完整；
（3）根据统计图中的数据可以得到该居民支持“起步价为2元或3元”的概率； （4）根据前面求得的数据可以估计该镇支持“起步价为3元”的居民人数． 【解答】解：（1）由题意可得，
同意定价为5元的所占的百分比为：18°÷360°×100%=5%， ∴本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为：10÷5%=200（人）， 即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数有200人； （2）由题意可得，
2元的有：200×50%=100人， 3元的有：200﹣100﹣30﹣10=60人， 补全的条形统计图如右图所示； （3）由题意可得，
该居民支持“起步价为2元或3元”的概率是：故答案为：； （4）由题意可得，
（人），
即该镇支持“起步价为3元”的居民大约有9000人．
，
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