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【考点】U2：简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【解答】解：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形． 故选A．
【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7．下列说法中，你认为正确的是（ ） A．四边形具有稳定性 B．等边三角形是中心对称图形 C．等腰梯形的对角线一定互相垂直 D．任意多边形的外角和是360°
【考点】L3：多边形内角与外角；KK：等边三角形的性质；L1：多边形；LJ：等腰梯形的性质． 【分析】根据四边形、等边三角形，等腰梯形的性质，结合各选项进行判断即可． 【解答】解：A、四边形不具有稳定性，原说法错误，故本选项错误； B、等边三角形不是中心对称图形，说法错误，故本选项错误； C、等腰梯形的对角线不一定互相垂直，说法错误，故本选项错误； D、任意多边形的外角和是360°，说法正确，故本选项正确； 故选D．
【点评】本题考查了多边形的内角和外角、等腰梯形的性质及等边三角形的性质，属于基础知识的考察，要求同学们熟练掌握一些定义、定理的内容．
8．如图，在直角∠O的内部有一滑动杆AB，当端点A沿直线AO向下滑动时，端点B会随之自动地沿直线OB向左滑动，如果滑动杆从图中AB处滑动到A′B′处，那么滑动杆的中点C所经过的路径是（ ）
A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分
【考点】O4：轨迹；KP：直角三角形斜边上的中线．
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OC=AB=A′B′=OC′，从而得出滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧． 【解答】解：连接OC、OC′，如图， ∵∠AOB=90°，C为AB中点，
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∴OC=AB=A′B′=OC′，
∴当端点A沿直线AO向下滑动时，AB的中点C到O的距离始终为定长， ∴滑动杆的中点C所经过的路径是一段圆弧． 故选B．
【点评】本题考查了轨迹，圆的定义与性质，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．
9．如图，在半径为
的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（ ）
A．1 B． C．2 D．2
【考点】M2：垂径定理；KQ：勾股定理．
【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连结OD、OB，如图，根据垂径定理得到AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2，根据勾股定理在Rt△OBE中计算出OE=1，同理可得OF=1，接着证明四边形OEPF为正方形，于是得到OP=
OE=
．
【解答】解：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连结OD、OB，如图， 则AE=BE=AB=2，DF=CF=CD=2， 在Rt△OBE中，∵OB=∴OE=
同理可得OF=1， ∵AB⊥CD，
∴四边形OEPF为矩形， 而OE=OF=1，
∴四边形OEPF为正方形， ∴OP=
OE=
． =1，
，BE=2，
故选B．
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【点评】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了勾股定理．
10．如图，A、B、C是反比例函数y=（k＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 【考点】GB：反比例函数综合题．
【分析】如解答图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合条件的有两条，如图中的直线a、b；还有一种是过线段BC的中点，符合条件的有两条，如图中的直线c、d． 【解答】解：如解答图所示，满足条件的直线有4条， 故选：A．
【点评】本题考查了点到直线的距离、平行线的性质等知识点，考查了分类讨论的数学思想．解题时注意全面考虑，避免漏解．
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
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11．因式分解：a2﹣2a= a（a﹣2） ． 【考点】53：因式分解﹣提公因式法．
【分析】先确定公因式是a，然后提取公因式即可． 【解答】解：a﹣2a=a（a﹣2）． 故答案为：a（a﹣2）．
【点评】本题考查因式分解，较为简单，找准公因式即可．
12．掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面出现的点数大于2且小于5的概率为
．
2
【考点】X4：概率公式．
【分析】向上一面出现的点数大于2且小于5的共2种情况．
【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，出现点数大于2且小于5的情况有2种， 故其概率是=， 故答案为：．
【点评】此题主要考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
13．已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣10=0的一个解，且a≠﹣b，则【考点】A3：一元二次方程的解．
【分析】方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．同时注意根据分式的基本性质化简分式． 【解答】解：∵x=﹣1是一元二次方程ax+bx﹣10=0的一个解， ∴a﹣b﹣10=0， ∴a﹣b=10． ∵a≠﹣b， ∴a+b≠0， ∴
=
=
=
=5，
2
的值为 5 ．
故答案是：5．
【点评】本题考查了一元二次方程的定义，得到a﹣b的值，首先把所求的分式进行化简，并且本题利用了整体代入思想．
14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为 24 ．
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