随堂练习：
1. 根据下图中给出的数值，求这个图形的外周长和面积．（π取3.14）
6
例题9.求图中阴影部分的面积．（圆周率?取3.14）
45o 45o 20厘米
思考题
图中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心．如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？
作业：
1. 半径为4厘米的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米；
2. 半径为4厘米，圆心角为90?的扇形周长是________厘米，面积是________平方厘米．（?取3.14）
3. 家里来客人了，淘气到超市买了4瓶啤酒，售货员阿姨将4瓶啤酒捆扎在一起
（如下图所示），捆4圈至少要用绳子________厘米．（?取3.14，接头处忽略不计）
4. 求下列各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，圆周率按3.14计算）：
（1） （2）
7厘米 O 1 10 1 1 10
5. 下列图形中的正方形的边长为2，则下图中各个阴影部分面积的大小分别为______、______．（?取
3.14）
6. 用一块面积为36?平方厘米的圆形铝板下料，从中裁出了7个同样大小
的圆铝板．问：所余下的边角料的总面积是多少平方厘米？
O
圆与扇形
旋转与重叠
知识总结：
学习如何利用割补法和包含排除的思想计算图形中特定部分的面积；学会分析几何图形的运动过程，并由此得出点的轨迹和图形扫过的区域．
例题：
一、 重叠问题
例题1.下图中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米，那么其中直角三角形的另一条直角边的长度是多少？（圆周率?取3.14）
甲 乙
例题2.下图中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形．已知
AB?BC?10厘米．图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）
A E D C 随堂练习
B
1. 如图17-13，以AB为直径做半圆，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①比阴影部分②的面积小28
平方厘米，AB长40厘米．求BC的长度．（?取3.14．）
C ②
① B
A
例题3.如图，直角三角形的两条直角边分别为3和5，分别以三条边做了3个半圆（直角顶点在以斜边为直径的半圆上），那么阴影部分的面积为______．
4 5 3
例题4.图1是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径．如图2所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B点移动到C点．请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
C 60? 图1
A 图2
B
二、 动态扫面积问题
例题5.如图，正方形ABCD边长为1厘米，依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出四个直角扇形，那么阴影部分的面积为________平方厘米．（?取3.14）
E A F B D C H
G
