课题：数学思考 课型：复习课 课时：第一课时 教材分析 这节课是六年级下册整理和复习中“数与代数”其中一个重要内容，本节课教材教材呈现的是以平面上几个点为端点，通过相互连接得到多条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过动手画图，由简单到复杂最后发现规律，找到解决问题的方法。 学情分析 本班学生42人，学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创造和知识的迁移能力。 1、知识和技能：借助画图、列表等方法，使学生理解点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。 教学目标 2、过程与方法： 在解决问题的具体情境中，学生经历并体验“复杂问题从简单入手”的解题策略和思想。 3、情感态度和价值观：学生在体验中感受数学知识的奇妙，在探究中获得成功的愉悦，激发学生进一步学习与探究的欲望。 在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略与方法。 教学难点 会用“化难为易”的方法，寻找规律解决问题。 教学重点 教学方法和手段 本课通过让学生在简单的操作中逐渐发现问题的复杂性，激发学生的探究欲望。在小组合作与个人独立思考的探究过程中寻求并发现解决问题的办法，达到解决问题的目的。接着又引导学生举一反三，利用所掌握的数学思想方法来解决类似的数学问题，使学生从“学习知识”向“掌握技能”转变，养成解决问题的意识、习惯和方法。 多媒体课件、探究卡 教 具 教 学 过 程 教学流程 教师活动 同学们，知道曹冲称象的故事吗？这个故事告诉我们一种什么数学思想？今天我们就来试试，看能不能用这种思想方法解决我们数学中的一些问题。（板书课题：数学思考） （一）想一想，算一算 知道我们学校有多少名学生吗?(课件出示：全校师生活动图片) 我们学校有2196名学生，如果每2人握一次手，一共要握多少次手？ （二）自主探究，发现规律 学生活动 设计意图 一、故事引入，点明中心 感知转化思想的应用。 通过学生熟悉的故事，让学生初步感受遇到困难的问题，化难为易，使问题迎刃而解。 二、实践探究，感受思想 学生：自由活动，握手、思考、交流感受 学生活动后，知道题目的意思，也初步感受到问题的困难所在，这样的问题对学生具有很强的吸引力和刺激作用，为探究和解决问题打下基础。 1.这个问题有些困难，我们该怎么办呢？想想曹冲…… 2.从几个人握手开始研究呢？我们用圆点来代替同学，用连线段表示握手，好不好? 学生：我们可以把人数变少来研究。 学生：最少2人握手。 学生明确学习任务，小组合3.幻灯片出示探究卡内容， 作，完成表格。 2个点、3个点、4个点各能连多少 学生汇报学习情况 ：2个条线段？ 点连1条线段，增加一个点，就 教师巡视，适当参与学生活增加2条线段，1+2=3（条），动。 所以，3个点就连了3条。再增5个点呢？怎样连才能做到不加1个点，就继续+3。 重复，不遗漏？（指名叙述连线方5个点，线段总条数就是法）按照学生描述，课件演示。 1+2+3+4，每增加1个点，线段4.表格后面有2列没有点，有增加的条数比前一个点增加的 设计意图：1.让学生从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加线段数和总线段数之间的联系。 2.观察对比，发现增加线段数与点数的关系。 3. 在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加的条数就是点数-1，为后面推导总线段数的算法做好铺垫。 4.通过师生共同操作及让学生填表，使学生通过数形结合而初步感知规律。 的同学也填上了，能分享一下你是条数多1. 怎么填上的吗？ 5.用这种方法能解决“12个点 连多少条线段”的问题吗?追问： 学生小组研究后汇报：因为 20个点呢？ 第20个点要和前面19个点，连 （三）深入挖掘，理解方法 成19条线段，所以，要从1加 4.本节重点在让学生通过观察，发现规律，推广1.学习数学知识不仅要知其到19，而不是加到20。 运用。 然，还要知其所以然。为什么20规律：线段总条数等于从1 个点要从1加到19，而不是加到加到（点数-1）。 20呢？ 学生汇报，说明理由：n个 学生先思考汇报，然后出示点连成的线段总数是从1加到 幻灯片共同研究，总结规律。 （n-1），n是大于1的整数。 2.如果是100个点可以连多少 条线段呢？1000个点呢？n个点
