第三个成分。
保留前两个成分（特征值）对应的两个特征方程为： Z1=x1+x2+x3 Z2=x1+x2+x3
对附件1处理后的数据直接做线性回归得经验回归方程得： y=-20.056232+10.673738*x1+8.624116*x2+1.383294*x3 作主成分回归分析，得到回归方程 Y=【0.1580,0.1672】【z1，z2】 化成标准化变量的回归方程为 Y=0.0922
-0.0831
0.1936 x1 x2 x3
恢复到原始的自变量，得到主成分回归方程： y=7.246556+4.192986*x1-12.250940*x2+1.436457*x3
由上可得，任务完成情况的好坏与维度和任务标价成正比关系，与经度成反比关系，且经纬度x1,x2 前的系数明显大于定价x3前的系数，由此，经度越高，维度越低的任务完成情况越好，定价将略微影响任务的完成情况，定价越高完成情况越好
4.3.2.2任务标价（X3）分析 与完成情况分析相仿
求出相关系数矩阵r与矩阵的特征值那么大
表4 X1，X2，X4相关系数矩阵r
X1 X2 X4 X1 1.0000 -0.5206 0.2202 X2 -0.5206 1.0000 -0.0749 X4 0.2202 -0.0749 1.0000 特征值1.5950 0.9467 0.4583 特征向量[0.6876 [-0.0935 0.3798
-0.6439 0.9203]
0.3356 ]
[0.7200 0.6642 -0.2009] 各个特征值的贡献率53.1660
31.5577
5
15.2763
前两个特征值的和所占比例（累积贡献率）达到：53.1660+31.5577，由此略去第三个成分。
保留前两个成分（特征值）对应的两个特征方程为： Z1=x1+x2+x3 Z2=x1+x2+x3
对附件1处理后的数据直接做线性回归得经验回归方程 y=1.449027+0.160356*x1-0.625815*x2+0.026279*x3 作主成分回归分析，得到回归方程 Y=0.1037 0.1650 z1 z2 化成标准化变量的回归方程为
Y=0.0559 -0.0041 0.1867 x1 x2 x3 恢复到原始的自变量，得到主成分回归方程
y=0.723047+0.342375*x1-0.081159*x2+0.025162*x3
由上可得，任务的定价与维度和任务标价成正比关系，与经度成反比关系，且经纬度x1,x2 前的系数明显大于任务的完成情况x4前的系数，由此，经度越高，维度越低的任务定价越高，任务的完成情况略微影响任务定价。 4.3.2.3模型的初步检验
由以上两个主成分回归分析方程可得 ，高定价的情况下，任务的完成情况较好。 我们做出任务完成和任务未完成的标价与地理位置（任务gps经纬度）散点图：
6
图3 标价与地理位置散点图（任务完成）
图4 标价与地理位置散点图（任务未完成）
其中在高标价段，任务完成的个数明显较未完成的个数多，由此可见主成分回归方程可信度较高。
由上可得任务定价规律：在经度高，的地区，定价较高；在经度低，维度高的地区，
7
定价较低。
未完成的原因：与定价规律相似，在经度高，维度低的地区，完成度较高；在经度低，维度高的地区，完成度较低。结合定价规律可得，未完成的原因是由于在该地区的定价稍微偏低引起的。
5. 问题（2）的模型建立、求解
5.1 问题分析与求解
为附件一中的项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。
由第一问可得任务定价与任务完成情况之间关系不大，但两者都与任务的经纬度有关（也就是与任务的地理位置有关），当任务地理位置的纬度高经度低时，任务的完成度和任务的定价都较高，这种安排很不合理。
由此我们得出新的任务定价方案，在纬度高经度低时（任务完成度情况好），降低定价；在纬度底经度高时（任务完情况不好），提高定价。该方案的与原方案比较 （1） 完成情况不好的地方通过提高定价，刺激该地区人群尽力完成任务
（2） 完成情况好的地方通过降低定价，舒缓该地区的竞争。
（3） 通过降低完成情况较好的地方的任务定价，可同时降低公司总的支出金额（需要
付给用户的总金额）
如下计算原方案和新方案公司的支出金额：
方案的总支出金额=任务定价*任务完成情况（详细计算可见支撑材料fujian1.xls） 原方案Q1=seigemax3*x4=36446 新方案：
我们将维度大于平均值，经度小于平均值的地区任务提高5元，把维度小于平均值，经度大于平均值的地区任务定价降低5元，而后计算支出总金额 Q2= (11)7298.5+(10)5943+(00)5173.5+(01)10631=29046
Q2 由此可见通过这种不同地区升降价的方案，可以在提高任务完成率的情况下，又降低了公司的成本 8
