2013～2014学年嘉兴市七年级（下）数学期末检测卷（2014.6）
一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确.请把正确的选项的代码填入相应空格，每小题3分，共30分）
1．计算(a2)3，结果正确的是（ ） A．a5 B．a6 C．a8 D．a9
2．如图，直线a、b被直线c所截，∠1的同位角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
（第2题图） （第5题图） （第6题图）
3．人体内红细胞的平均直径是0.0000072米，0.0000072用科学记数法可表示为（ ） A．72×10 B．7.2×10 C．7.2×10 D．0.72×10
?x＋y＝6
4．方程组?的解是（ ）
?x－3y＝－2
?x＝4?x＝5?x＝－5?x＝－4???A． B． C． D．? ?y＝2?y＝1?y＝－1?y＝－2
－6
－6
－5
－6
5．某服装加工厂2010年～2013年的利润统计图如图所示，则年利润超过30万元的年份是（ ） A．2010年 B．2011年 C．2012年 D．2013年
6．△ABC沿直线l向右平移a厘米，得到△DEF，如图所示．下列说法中，错误的是（ ） A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米 D．BD＝a厘米 7．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．(a＋1)(a－1)＝a2－1 B．2a－2b＝2(a－b) C．a2－2a＋1＝a(a－2)＋1 D．a＋2b＝(a＋b)＋b 8．下列分式为最简分式的是（ ）
1－a 2xy－3y m＋na2＋b2 A． B． C．2 D． 5xy a－1 n－m2 a＋b
9．已知m＋2n＝2，关于整式①m2＋4n(m＋n)、②2n2＋mn＋m的值，下列说法正确的是（ ）
A．①是常数，②不是常数 B．①不是常数，②是常数 C．①、②都是常数 D．①、②都不是常数 10．点P从距原点8个单位的M点处向原点O方向 跳动，第一次跳到OM的中点M1处，第二次从M1 跳到O M1的中点M2处，第三次从点M2跳到O M2的 中点M3处，……，如此不断跳动，第2014次跳到点M2014，则点M2014到原点O的距离为（ ） A．2
－2011
B．2
－2012
C．2
－2013
D．2
－2014
1
二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 11．20＝________.
x－2 12．当x________时，分式有意义.
x＋2
13．一组数据的样本容量是80，若某一小组的频数为12，则该组的频率为________. 14．已知方程2x－y＝3，若用含x的代数式表示y，则y＝________. 15．如图，已知∠1＝∠2，∠3＝40°，则∠4＝________°. 16．因式分解：4a－a3＝________.
?x＝1
17．请你写出一个以?为解的二元一次方程组：________.
?y＝－2
18．定义一种新运算：a★b＝
a＋b 1 .若3★m＝，则m的值为________.
3 a－b
19．若代数式x2－4x＋a可化为(x－b)2－1，则a－b＝________. （第15题图）
20．已知大长方形的长为a，宽为b（a≠2b），三个形状和大小都相同的小长方形按如图的方式放置在大长方形内，若x、y表示小长方形的长和宽，给出下列四个等式： ①x－y＝a－b；②x2－y2＝
a2－b2 ab ；③(x＋y)2＝； 3 2 x 2a－b ④＝.其中等式成立的有___________.（填序号） y 2b－a
三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分） 21．计算：（1）(a－3)2 （2）(a4＋a)÷a－a?a2
?y＝2x
22．（1）解方程组：? （2）因式分解：(a－2b)2＋a－2b
2x＋y＝8?
（第20题图）
23．先化简，再求值：??
x－2 4x1
＋2?÷2，其中x＝－1. ?
? x＋2 x－4? x－4
2
24．为了解中学生对保护环境措施的想法，对某中学部分学生进行调查，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息解答下列问题：
某中学学生对保护环境措施
想法统计图
（1）求a，b的值；
（2）若全校共有学生1200人，请估计该校选择“节约用水用电”的学生人数.
25．如图，EF平分∠CED，∠EDF＝∠BFD. （1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由； （2）若∠FEC＝55°，求∠C的度数.
3
26．五一期间，甲、乙两公司组织员工开展“一日游活动”.旅行社给出的收费标准如下：
人数a 收费标准（元/人） 0＜a≤100 120 100＜a≤200 110 已知甲、乙两公司共200名员工参加此次活动，甲公司参加的员工超过100人，乙公司参加的员工少于100人，经核算，若两公司分别组团，则共需花了旅游费22800元. （1）问甲、乙两公司分别有多少员工参加此次活动？
（2）参观某景点时，需要乘渡船过河，已知渡口有A、B两种型号的渡船，A型船比B型船多10
个座位.若甲公司员工乘坐A型船、乙公司员工乘坐B型船，则每艘渡船恰好全部坐满，且所需A、B两种渡船的数量相同.问： ①A、B两种渡船分别有多少个座位？
②若两公司的员工联合租船，且每艘租船全部坐满，请写出所有的租船方案.
4
