石亦平《ABAQUS 有限元分析实例详解》之读后小结
第八章 多体分析实例
[84] (pp239) 刚体部件的 4 种建模方法：
（1）创建解析刚体。 （2）创建离散刚体。
（3）创建柔体，然后在此部件和一个参考点之间建立显示体约束（*DISPLAY BODY）。其位移完
全取决于参考点的位移，部件本身只起到图形显示的作用，不影响整个模型的分析结果。具 体操作：在 Visualization 功能模块中，点击主菜单 Constraint→Manager，点击 Create， 选择约束类型为 Display body。
（4）创建柔体，然后在此部件和一个参考点之间建立显示体约束（*RIGID BODY）。其位移完全取
决于参考点的位移。
提示：解析刚体和离散刚体的优点是建模过程简单，并且可以减小模型的规模。刚体约束和显示体
约束在本质上是相同的，其共同优点是：只要去掉刚体约束或显示体约束，部件就恢复为柔 体。
[85] (pp227) ABAQUS 模拟多体系统的基本思路是：使用 2 节点的连接单元在模型个部分之间建立连
接，并通过定义连接属性来描述个部分之间的相对运动约束关系。
[86] (pp228) 连接点可以是模型中的参考点、网格实体的节点、几何实体的顶点或地面。
[87] (pp232) 对于平移连接属性，两个连接点之间的相对旋转运动分量都是不受约束的；对于旋转连接
属性，两个连接点之间的相对平移运动分量都是不受约束的。
[88] (pp237) 连接单元的作用不仅仅是在两个连接点之间施加运动约束，它还有另外一个重要的作用：
度量两个连接点的相对运动、力和力矩。
[89] (pp239) 应尽量选择参考点作为连接单元的连接点，而不要直接使用 Solid 实体的节点，因为具有
旋转属性的连接单元会激活 Solid 实体节点上的旋转自由度，如果这些旋转自由度没有得到充分的
约束，就会造成收敛问题。
[90] (pp239) 为整个实体施加刚体约束时，无论实体的类型是 Solid、Shell 或 Wire，都应将刚体约束
施加在实体的单元上，即选择 Body(elements)。
[91] (pp250) 在多体分析中，如果连接属性或边界条件选择不正确，很容易出现过约束。如果 ABAQUS 无法自动解决过约束问题，则可能出现以下结果：（1）分析过程无法达到收敛；（2）虽然能够达到 收敛，但出现远远超过正常数量级的刚体位移；（3）虽然能够达到收敛，位移结果也正确，但某个 连接单元反作用力或力矩远远大于应有的值。出现过约束时，在 MSG 文件中会显示 Overconstraint
Check 和 Zero Pivot 等警告信息。提示：ABAQUS/Explicit 不会显示 Zero Pivot 等警告信息，因此 在进行显示分析前，应首先使用 ABAQUS/Standard 进行分析，确保模型中没有过约束。
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[92] (pp250) 一个正确的多体分析模型应满足如下关系：
实体总数 x 6 = 位移边界条件所约束的自由度总数 + 连接单元中受约束的相对运动分量总数
[93] (pp265) 基准坐标系的原点不一定要在连接单元的连接点所在的位置上，只要坐标轴的方向正确即
可。
[94] (pp272) 标记棒（tick mark）是一种类似于弯矩图的显示方法。用标记棒可以显示梁单元分析结果。
对于一维单元，使用标记棒来显示分析结果要比云纹图更加直观。具体操作方法：首先显示弯矩云 纹图，然后点击窗口底部提示区右侧的 Contour Plot Options，在 Basic 标签页中选中 Show tick marks for line elements。
第九章 动态分析实例
[95] (pp280) ABAQUS 包括两大类方法：
振型叠加法（modal superposition procedure）：用于求解线性动态问题； 直接解法（direct-solution dynamic analysis procedure）：主要用于求解非线性动态问题。 提示：ABAQUS 的所有单元均可用于动态分析，选取单元的一般原则与静力分析相同。但在模拟
冲击和爆炸载荷时，应选用一阶单元，因为它们具有集中质量公式，模拟应力波的效果优于 二次单元所采用的一致质量公式。
[96] (pp281) 振型叠加法的基础是结构的各阶特征模态（eigenmode），因此在建模时要首先定义一个
频率提取分析步（frequency extraction），从而得到结构的振型（mode shape）和固有频率（natural frequency），然后才能定义振型叠加法的各种分析步。振型叠加法包括 4 种分析类型：
（1）瞬时模态动态分析（transient modal dynamic analysis） 计算线性问题在时域（time domain）
上的动态响应。用此分析要满足如下 5 个基本条件：
(a) 系统是线性的（线性材料特性，无接触行为，不考虑几何非线性）。
(b) 响应只受相对较少的频率支配。当在响应中频率的成分增加时（例如打击和碰撞问题），振
型叠加法的效率将会降低。 (c) 载荷的主要频率应该在所提取的频率范围之内，以确保对载荷的描述足够精确。 (d) 特征模态应该能精确地描述任何突然加载所产生的初始加速度。 (e) 系统的阻尼不能过大。
（2）基于模态的稳态动态分析（mode-based steady-state dynamic analysis） 在用户指定频率
内的谐波激励下，计算引起结构响应的振幅和相位，得到的结果是在频域（frequency domain） 上的。其典型分析对象包括发动机的零部件和建筑物中的旋转机械等。
（3）反应谱分析（response spectrum analysis） 当结构的固定点处发生动态运动时，计算其峰
值响应（位移、应力等），得到的结果是在频域上的。其典型应用是计算在发生地震时建筑物 的峰值响应。
（4）随机响应分析（random response analysis） 当结构随机连续的激励时，计算其动态响应，
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表 9-1 动态分析的不同类型
分析类型 频率提取 ABAQUS/Standard 还是 ABAQUS/Explicit Standard Standard Standard Standard Standard Standard Standard Explicit Standard Standard
分析步类型 线性摄动分析步 线性摄动分析步 线性摄动分析步 线性摄动分析步 线性摄动分析步 通用分析步
通用分析步 通用分析步
在 ABAQUS/CAE 中的分析步名称 Frequency Modal, dynamics Steady-state dynamics, modal Response spectrum 随机 Random response 隐式 Dynamics, Implicit Dynamics, Subspace Dynamics, Explicit 基于直
振型叠加法 瞬时模态动态分析 基于模态的稳态动态分析 反应谱分析 相应分析 动态分析
基于子空间的显式动态分析
直接解法 显式动态分析
接解法的稳态动态分析 于子空间的稳态动态分析
线性摄动分析步 Steady-state dynamics, Direct 基线性摄动分析步
Steady-state dynamics, Subspace
表 9-2 ABAQUS/Standard 与 ABAQUS/Explicit 的主要区别
ABAQUS/Standard
ABAQUS/Explicit
提供了适于显式分析的单元库，有些 ABAQUS/Standard 单元不能用于 ABAQUS/Explicit（如 C3D8I、C3D20R） 通用分析步 与 ABAQUS/Standard 的材料模型类似，但一个显著的区 别是提供了材料失效模型 分析复杂接触问题的能力优于 ABAQUS/Standard 使用显式积分求解技术，具有条件稳定性 占用所需的磁盘空间和内存小于 ABAQUS/Standard Page 18 单元库 分析步 材料模型 接触问题 求解技术 磁盘空间和内存 提供了丰富的单元库 通用分析步和线性摄动分析步 提供了丰富的材料模型 能够分析各种复杂的接触问题 使用基于刚度的求解技术，具有无条件稳定性 由于在增量步中作大量迭代，可能占用大量磁盘空间和内存
得到的结果是在频域上的，激励的表示方法是统计意义上的能量谱函数。其典型应用包括计算飞 机对扰动的响应和结构对噪声的响应等。
[97] (pp282) 直接解法包括 5 种分析类型：
（1）隐式动态分析（implicit dynamic analysis） 通过隐式直接积分分析强非线性问题的瞬态动态响
应。 （2）基于子空间的显式动态分析（subspace-based explicit dynamic analysis） 通过显式直接积分
分析弱非线性动态问题。不能用于接触问题的求解。
（3）显式动态分析（explicit dynamic analysis） 通过显式直接积分求解非线性动态问题。
（4）基于直接解法的稳态动态分析（direct-solution steady-state dynamic analysis） 直接分析结构
的稳态简谐响应。
（5）基于子空间的稳态动态分析（subspace-based steady-state dynamic analysis） 分析结构的稳
态简谐响应。
[98] (pp283) 频率提取分析的目的是得到结构的振型和固有频率。在使用各种振型叠加法进行线性动态
分析时，都首先要完成频率提取分析。在 DAT 文件中可查看各阶固有频率和有效质量。
[99] (pp283) 在任何动态分析中，都需要定义材料的密度。 [100] (pp284) ABAQUS/Standard 提供了 2 种特征值提取方法：
（1）Lanczos 方法；
（2）子空间迭代法（subspace iteration）。
提示：当模型的规模较大，且需要提取多阶振型时，Lanczos 方法的速度更快；当需要提取的振型
小于 20 阶时，使用子空间迭代法的速度可能更快。
[101] (pp287) 在使用振型叠加法分析线性动态问题时，要保证在频率提取分析步中提取了足够数量的 模态，其判断标准是在主要运动方向上的总有效质量要超过模型中可运动质量的 90%。如果受约
束的节点占全部节点的比例很小，可以近似地认为模型中可运动的质量等于模型的总质量。 [102] (pp289) 在 ABAQUS/Standard 和 ABAQUS/Explicit 中都可以使用 Rayleigh 阻尼。一般情况下，
Rayleigh 阻尼对于大阻尼系统（大约超过临界阻尼的 10%）是不可靠的。定义阻尼的另一种方法
是使用直接模态阻尼，即与每阶模态相关的临界阻尼比，其典型区间范围是 1%~10%，一般可取 经验值 5%，这个值可以用于多种不同的模型。在 ABAQUS/Explicit 中不能使用直接模态阻尼。 [103] (pp294) 在材料特性中定义的阻尼只对直接解法起作用，而瞬时模态动态分析的阻尼则只能在分
析步中定义。
[104] (pp294) 删除原有的分析步后，在此分析步中定义的载荷、边界条件和接触等都会受到影响。 [105] (pp298) 显式动态分析的计算时间取决于单元总数，即所谓的“稳定时间增量步”。模型中的最
小单元尺寸越小，弹性模量越大，密度越大，稳定时间增量步就越小，计算时间也就越长。因此 在显式动态分析中，不要随意地细化网格。
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