济南市2013年初中三年级学业水平考试数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共45分）
注意事项：满分120分，考试时间120分钟
一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.） 1．－6的相反数是 （A）?11 （B） （C）－6 （D）6 662．下图是由3个相同的小立方体组成的几何体，它的主视图是
3．十八大以来，我国经济继续保持稳定增长，2013年第一季度国内生产总值约为118 900亿元，将数字118 900用科学记数法表示为
（A）0.1189?10 （B）1.189?10 （C）11.89?10 （D）
6541.189?104
4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，?1?130°，则?2的度数是 （A）130° （B）60° （C）50° （D）40° 5．下列各式计算正确的是
2 （A）a??2?a4 （B）a?a?a2 （C）3a2?a2?2a2 （D）
a4·a2?a8
6．不等式组??3x?1?5，的解集在数轴上表示正确的是
2x≤6?
7．为了解七年级学生参与家务劳动的时间，李老师随机调查了七年级8名学生一周内参与
家务劳动的时间（单位：小时）分别是1，2，3，3，3，4，5，6.则这组数据的众数是 （A）2.5 （B）3 （C）3.375 （D）5
2x6，其结果是 ?x?3x?3 （A）2 （B）3 （C）x?2 （D）2x?6
8．计算
0?，B??2，3?，9．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A??1， 1
C??31，?.将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，得到△AB?C?，则点B?的坐标为
（A）（2，1） （B）（2，3） （C）（4，1） （D）（0，2）
10．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD?BC，垂足为D，则BD的长为
（A）2 （B）3 （C）4 （D）6
11．已知x?2x?8?0，则3x?6x?18的值为
（A）54 （B）6 （C）?10 （D）?18
12．如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为
（A）12m （B）13 m （C）16 m （D）17 m
13．如图，平行四边形OABC的顶点B，C在第一象限，点A的坐标为（3，0），点D为边
[来源学。科。网]22AB的中点，反比例函数y?于
k（x>0）的图象经过C，D两点，若?COA=α，则k的值等x2 （A）8sin? （B）8cos? （C）4tan? （D）2tan?
14．已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tan?的值等于 （A）
22343 （B） （C） （D） 3432215．如图，二次函数y?ax?bx?c的图象经过点（1，?2），与x轴交点的横坐标分别为
x1，x2，且?1?x1?0，1?x2?2，下列结论正确的是 ．．
（A）?a?0 （B）a?b?c?0 （C）
b4ac?b2??8a ?1 （D）
2a
第Ⅱ卷（非选择题 共75分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 16．计算：3?2x?1??6x?________. 17．分解因式：a?4?_________.
2 2
18．小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是____________.（填“小明”或“小华”）
19．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，?BAD?35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则?C=_________度.
[来源:Zxxk.Com]20．若直线y?kx与四条直线x?1，x?2，y?1，y?2围成的正方形有公共点，则k的取值范围是________.
21．如图，D、E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC?6，则S1?S2的值为____________.
三、解答题（本大题共7个小题，共57分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 22．（本小题满分7分）
（1）计算：
?2013?1?tan45°.
?0（2）解方程： 32. ?xx?1 23．（本小题满分7分）
（1）如图，在△ABC和△DCE中，AB∥DC，AB=DC，BC=CE，且点B，C，E在一条直线上.
求证：?A??D.
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（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=4，?AOD?120°，求AC的长. 24．（本小题满分8分）某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间，大宿舍每间可住8人，小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多．．少间？ 25．（本小题满分8分）在一个不透明的袋子中，装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同.
（1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸到红球的概率； （2）如果第一次随机摸出一个小球（不放回），充分搅匀后，第二次再从剩余的两球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率.（用树状图或列表法求解）
第25题图
26．（本小题满分9分）如图，点A的坐标是（?2，0），点B的坐标是（6，0），点C在第一象限内且△OBC为等边三角形，直线BC交y轴于点D，过点A作直线AE?BD，垂足为E，交OC于点F. （1）求直线BD的函数表达式； （2）求线段OF的长；
（3）连接BF，OE，试判断线段BF和OE的数量关系，并说明理由.
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