5. 在正态分布情况下，X与Mo、Me之间相等。（ √ ）
6. 若数据组的均值是450，标准差为20，那么，所有的观察值都在450?20的范围内。（ × ）
7. 总体中各标志值之间的差异程度越大，标准差系数就越小。（ × ） 8. 如果两个数列的极差相同，那么，它们的离中程度就相同。（ × ）
9. 离中趋势指标既反映了数据中各标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。（ × ） 10. 在对称分布的条件下，高于平均数的离差之和与低于平均数的离差之和，必然相等，全部的离差之和一定等于0。（ √ ）
五、简答题
1. 如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？
2. 简述算术平均数、中位数、众数三者之间的关系？ 3. 如何对任意两个总体平均数的代表性进行比较？
六、计算题
1. 某厂对3个车间1季度生产情况分析如下：
第1车间实际产量为190件，完成计划95%；第2车间实际产量为250件，完成计划100%；第3车间实际产量为609件，完成计划105%。则3个车间产品产量的平均计划完成程度为：
95%?100%?105%?100%。另外，1车间产品单位成本为18元/件，2车间产品单位成
3本为12元/件，3车间产品单位成本为15元/件，则3个车间平均单位成本为：
18?12?15?15元/件。以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。
3答：两种计算均不正确。
平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。正确的计算方法是：
平均计划完成程度x??m?190?250?609?101.84% m190250609?x0.95?1.0?1.05平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接的影响。所以正确的计算方法为：
13
平均单位成本x??xf?f?18?190?12?250?15?60915555??14.83（元/件）
190?250?60910492. 某高校某系学生的体重资料如表4-6所示。
试根据所给资料计算学生体重的算术平均数、中位数和众数。
表4-6 学生体重资料表
按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合计 学生人数（人） 28 39 68 53 24 212 解:先列表计算有关资料如表4-8所示。
表4-8 学生体重计算表
按体重分组（公斤） 52以下 52～55 55～58 58～61 61以上 合计 组中值(x) 50.5 53.5 56.5 59.5 62.5 _ 学生人数（f） 28 39 68 53 24 212 xf 1414.0 2086.5 3842.0 3153.5 1500.0 11996.0 向上累积频数 28 67 135 188 212 _
（1）学生平均体重：
x??xf?f?11996?56.58（公斤） 212（2）学生体重中位数：
?f
Me?L?2?Sm?1fm212?672?d?55??3?56.72（公斤） 68（3）学生体重众数：
14
Mo?L?
fm?fm?1?d?fm?fm?1??(fm?fm?1)68?39?3?56.98(公斤)(68?39)?(68?53)
?55?3. 已知某公司职工的月工资收入为1965元的人数最多，其中，位于全公司职工月工资收入中间位置的职工的月工资收入为1932元，试根据资料计算出全公司职工的月平均工资。并指出该公司职工月工资收入是何种分布形式？ 解：月平均工资为：
x?3Me?Mo3?1932?1965??1915.50（元） 22因为x?Me?Mo，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。
4. 当每天生产线的每小时产量低于平均每小时产量，并大于2个标准差时，该生产线被认为是“失去控制”。对该生产线来说，昨天平均每小时产量是370件，其标准差每小时为5件。表4-7所示的是该天头几个小时的产量，该生产线在什么时候失去了控制？
表4-7 生产线产量表
时间（时） 产量（件）
8:00 369
9:00 367
10:00 365
11:00 363
12:00 361
1:00 359
2:00 357
解：由已知得：
产量控制界限的上限为：370+2×5=380（件） 产量控制界限的下限为：370-2×5=360（件）
因此，可以认为该生产线在下午1时失去控制。在下午1时，产量跌到了360件以下，
它在控制界限以外。
第五章 抽样及抽样分布
一、填空题
1. 抽样调查可以是_随机_抽样，也可以是_非随机_抽样，但作为抽样推断基础的必须是___随机_抽样。
2. 在抽样推断中，不论是总体参数还是样本统计量，常用的指标有__均值__、__比例 _和方差。
15
3. 抽样误差是由于抽样的_随机性_而产生的误差，这种误差不可避免，但可以_控制_。 4. 样本平均数的平均数等于____总体平均数____。
5. 在实际的抽样推断中，常用的抽样方法有___简单随机抽样___、___分层抽样__、____等距抽样___和____整群抽样____等。
二、单项选择题
1. 抽样推断是建立在（ C ）基础上的。
A.有意抽样 C.随机抽样
B.随意抽样 D.任意抽样
2. 在抽样方法中，最简单和最基本的一种抽样方法是（ C ）。
A.分层抽样
B.等距抽样 D.整群抽样
C.简单随机抽样
3. 在抽样推断中，可以计算和控制的误差是（ B ）。
A.抽样实际误差 C.非随机误差
B.抽样标准误差 D.系统性误差
4. 样本统计量是（ B ）。
A.唯一且已知
B.不唯一但可抽样计算而可知 D.唯一但不可知
C.不唯一也不可知
5. 样本容量也称（ B ）。
A.样本个数
B.样本单位数 D.样本指标数
C.样本可能数目
四、判断题
1. 抽样调查是非全面调查,但却可以对全面调查的资料进行验证和补充。（ √ ） 2. 样本容量是指一个总体一共可以组成多少不同的样本，而样本个数则是一样本中的单位数。（ × ）
3. 每一次抽样的实际误差虽然不可知，但却是唯一的，因而抽样误差不是随机变量。（ × ） 4. 系统性误差和登记误差是可加以避免的，而偶然性误差是不可避免的。（ √ ） 5. 分层抽样要求组与组之间的差异越大越好，而整群抽样则希望群与群之间的差异越小越好。（ √ ）
16
