第四章习题答案
4.1.4 试分析图题4.1.4所示逻辑电路的功能。
解：（1）根据逻辑电路写出逻辑表达式：L?(A?B)?(C?D) （2）根据逻辑表达式列出真值表：
A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 A?B C?D L 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
由真值表可知，当输入变量ABCD中有奇数个1时，输出L=1，当输入变量中有偶数个1时，输出L=0。因此该电路为奇校验电路。
4.2.5 试设计一个组合逻辑电路，能够对输入的4位二进制数进行求反加1 的运算。可以用任何门电路来实现。
解：（1）设输入变量为A、B、C、D，输出变量为L3、L2、L1、L0。 （2）根据题意列真值表：
输 入 A 0 0 0 0 0 0 0 0 1 B 0 0 0 0 1 1 1 1 0 C 0 0 1 1 0 0 1 1 0 D 0 1 0 1 0 1 0 1 0 L3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 输 出 L2 0 1 1 1 1 0 0 0 0 L1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 L0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1
（3）由真值表画卡诺图
CDAB00011110000111100101110011001100L3CDAB0001111000011110
L20110100110011001CDAB00011110000101010110100111000111
L1CDAB00011110000111100000111111110000L0（4）由卡诺图化简求得各输出逻辑表达式
L3?AB?AC?AD?ABCD?A(B?C?D)?A(B?C?D)?A?(B?C?D) L2?BC?BD?BCD?B(C?D)?B(C?D)?B?(C?D) L1?CD?CD?C?D
L0?D
（5）根据上述逻辑表达式用或门和异或门实现电路，画出逻辑图如下：
ABC≥1=1L3≥1=1L2D=1L1L0
4.3.1判断下列函数是否有可能产生竞争冒险，如果有应如何消除。 （2）L2(A,B,C,D)?（4）L4(A,B,C,D)??m(5,7,8,9,10,11,13,15) ?m(0,2,4,6,12,13,14,15)
解：根据逻辑表达式画出各卡诺图如下：
CDAB00011110001001011111100010010110
L4CDAB00011110000111000011101110001L2101（2）L2?AB?BD，在卡诺图上两个卡诺圈相切，有可能产生竞争冒险。
消除办法：在卡诺图上增加卡诺圈（虚线）包围相切部分最小项，使L2?AB?BD?AD，可消除竞争冒险。
（4）L4?AB?AD，在卡诺图上两个卡诺圈相切，有可能产生竞争冒险。
消除办法：在卡诺图上增加卡诺圈（虚线）包围相切部分最小项，使L4?AB?AD?BD，可消除竞争冒险。
4.3.4 画出下列逻辑函数的逻辑图，电路在什么情况下产生竞争冒险，怎样修改电路能消除
)竞争冒险。 L(A,B,C?(A?B)(?B C)解：根据逻辑表达式画出逻辑图如下：
AB1≥1&≥1
LC当A=C=0时，L(A,B,C)?BB，可能产生竞争冒险。 消除竞争冒险办法：
（1）将逻辑表达式变换为L(A,B,C)?AB?AC?BC,根据这个逻辑表达式组成的逻辑电路就不会产生竞争冒险。逻辑图如下：
A&1B&≥1LC&
（2）用卡诺图法在增加卡诺圈，包围卡诺圈相切部分，增加或与表达式中的或项
LBCA000111100010010111
得到L(A,B,C)?(A?B)(B?C)(A?C)，根据这个逻辑表达式组成的逻辑电路就不
