《第18章18.1随堂练习题》
第1课时（18.1勾股定理的简单应用） 1.课前小练 一、填空题
1．在Rt△ABC中，∠C=90°， （1）若a?5,b?12，c? （2）若b?23,c?4，a? 2.判断题
（1）若Rt△ABC的三边为a,b,c，则一定有a2?b2?c2……..（ ） （2）若直角三角形的两边长为3、4，则第三条边长是5…………（ ） 2.基础练习、 一、填空题：
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b?3:4，c?20，则a? b? 2、已知a、b、c是Rt△ABC的三边长，如果直角边a及斜边c满足
(a?5)2?c?13?0，则三角形的面积为
二、选择题
3、如图1，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是
正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的面积分别是8、14、4、8，，则最大正方形E的面积是（ ）
A．13 B．26 C．21 D．34 4．如图2，已知△ABC是边长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC
的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD
的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第五个等腰直角三角形的斜边AG长为（ ） A．42 B．52 C．43 D．53E
5.如图3，?ABC和?DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E 在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（ ）
DCBA图 2
FG
（A）3 （B）23 （C）33 （D）43 三、解答题
6.如图4，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形。
（1） 从点A出发画一条线段AB，它的另一端点B在格点上，求线
段AB长；
（2） 画出两个以（1）中的AB为边的等腰三角形ABC，使另一个
顶点C在格点上，且三边长度都是无理数。
3.巩固练习 解答题
7．如图5，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，求图中阴影部分的面积
8.数学课上王老师留下了一道数学作业题，题目是：“已知△ABC中，
AB?43,AC?37,AD是BC上的高，且AD?23，求△ABC的
面积”.下课后小强按题意画出如图6所示的图形，并写出了如下
的解答过程：
解：如图6，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD和Rt△ADC中，AB?43,AC?37AD?23，由勾股定理,得
AD?AB2?AD2=
(43)2?(23)2=36?6,DC?AC2?AD2=(37)2?(23)2?25=5,
∴BC?BD?DC?6?5?11,S?ACB?BC?AD??11?23?113. 同桌的小亮看过之后总觉得不太对，又找不出理由，请问你能判断出小强做的是否正确吗？若判断正确，请说明理由；若判断不正确，请写出正确的解题过程.
4.拓展练习
1.如图7，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为7, l2，l3之间的距离为8 ,求AC的长
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第2课时（18.1勾股定理的实际应用） 1.课前小练、 一、填空题
1、如图1将长为15米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到墙的底端
的
距离为12米，则梯子的底端到墙的底端的距离
为 ；
2如图2公路旁有一棵大树高为8米，在刮风时被吹断影响交通，测
