九年级（上）第二次月考数学试卷
一．选择题（共8小题，每小题3分，共24分）
1．下列四个点，在反比例函数y=的图象上的是（ ）
A．B．D．（1，﹣6） （2，4） C．（3，﹣2） （﹣6，﹣1）
2．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 3．若函数
为反比例函数，则m的值为（ ）
A．±1 B．1 C． D．﹣1
4．一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5．在△ABC中，
，则△ABC为（ ）A．直角三角形 B．等边三角形
C．含60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 6．若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数
图象上，则（A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2
7．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：①a＞0；②b＜0；③b＜a+c；④4a+2b+c＞0其中正确结论的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
） 二、填空题（共7小题，每小题3分，共21分） 9．若α为锐角，tanα?tan30°=1，则α= 度．
10．如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=3，则k的值是 ．
11．在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格： x 3 4 5 6 7 8 … … y 7.5 5 3.5 3 3.5 5 … … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=9时，y= ．
12．用配方法将二次函数y=﹣x2+x﹣1化成y=a（x﹣h）2+k的形式，则y= ． 13．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k= ．
14．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处．若AB=4，BC=5，则tan∠AFE的值为 ．
15．如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30米的大楼，小明在大楼底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为 米．
三、解答题：（共75分 16．计算 （1）
﹣2cos45°+（7﹣
）0﹣（）﹣1+
tan30°
（2）
×sin45°﹣（）﹣2+|﹣3|﹣
．
17．如图，路灯下一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN． （1）指定路灯的位置（用点P表示）； （2）在图中画出表示大树高的线段；
（3）若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树．
18．已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；求y与x之间的函数关系式．
19．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式； （2）连接OA，OC．求△AOC的面积．
（3）当kx+b＞时，请写出自变量x的取值范围．
20．小刚学想测量灯杆AB的高度，结果他在D处时用测角仪测灯杆顶端A的仰角
∠AEG=30°，然后向前走了8米来到C处，又测得A的仰角∠AFG=45°，又知测角仪高1.6米，求灯杆AB的高度．（结果保留一位小数；参考数据：≈1.73）
21．已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点（2，0）、（﹣1，3）． （1）求二次函数的解析式； （2）画出它的图象；
（3）写出它的对称轴和顶点坐标．
22．如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（0，3）且对称轴是直线x=2． （1）求该函数的表达式；
（2）在抛物线上找点，使△PBC的面积是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．
23．如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）
