论文编号：C52011001992
2010 年江苏省中小学“蓝天杯”教育科研论文评选
参 赛 论 文
参赛类别: 普通高中
论文题目: 浅谈立体几何教学中空间想象能力的培养 姓 名: 黄文艳
通讯地址: 丰县顺河中学 邮政编码: 221721
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浅谈立体几何教学中空间想象能力的培养
黄文艳 江苏省丰县顺河中学 221721
摘 要 ：本文对高中生缺乏空间想像能力的原因作了分析,同时提出若干培养学生空间想像能力的方法:注重直观教学;对比对照的方法进行教学;提升学生的数学思维品质.
关键词 ：立体几何；空间想象能力；培养
空间观念是数学新课程中的重要内容之一,新《数学课程标准》中对这部分内容的要求是,由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进行几何体与三视图,展开图之间的转化,这实际上是包括观察、想象、比较、综合、抽象分析,不断由低到高向前发展认识客观事物的过程,从能力方面看,就是要培养学生空间想象能力. 1 空间想象力的内涵
按心理学观点,空间想象力就是人对头脑中已有的表象进行加工、综合、重现,创造出一个整体形象的空间想象和思维的能力,具体来说,空间想象力不仅是过去感知过的,现实中存在的事物形象作为记忆的原材料的再现,同时也是对已有表象进行有目的的加工、改造、抽象、概括的思维过程,直至反映出事物表象内在联系的必然性和规律性,最后确立某一创新的形象.前者一般称为“空间想象”,后者称为“空间思维”.空间想象力则是这两种大脑活动的习惯总称. 2 高中生空间想象能力缺乏的原因 2．1 没有丰富的表象储备,“图感”较差[1]
学生在小学及初中阶段由于学习压力比较大,接触的事物较少,不知图为何物,没有丰富的表象储备,“图感”较差,空间想象力很差,特别是
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新加的三视图这部分内容,没有丰富的表象储备学习起来会十分的困难.例如:给出一个物体的平面的图形学生很难相象出这个物体的具体形状. 2．2 立体几何图形“失真”[2]
立体几何中的空间图形是通过平面图形的直观感知进而想象的.由于这些平面图形与真正的空间图象不尽一致,例如:如图在长方体中矩形ABCD被画成平行四边形,∠ABC等于90度但是往往不画成90度,等等都会造成学生对空间图形想象上的困难,使学生对学习立体几何一时很难适应.
BCAB'A'DC'D'
2．3 学生沿袭平面几何的思维[2]
学生在初中学习过平面几何,但是平面几何是二维的二高中学习的立体几何是三维的,学生对二维平面图形向三维平面图形的转化不易理解甚至很难掌握.例如:在二维平面内,同垂直于一条直线的两条直线平行,但是在三维平面这样的两条直线的关系有三种情况:平行、异面、相交.尤其要求学生从熟知的平面跳跃到空间进行一系列论证计算,他们会感到很不习惯,这直接影响他们对立体几何内容的理解. 2．4 学生动手能力差
现在的学生由于学习压力比较大,在家很少有家长让孩子干活的,以致于到了高中学生的动手能力仍然很差. 2．5 学生的数学思维品质有缺陷
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空间想象能力与数学思维品质密切相关,但是很多学生在中学的学习中由于学习压力比较大,导致很多学生学得不活,数学见识少,不善于观察、分析、比较、联想.所以很多学生的数学思维有缺陷. 3 培养学生空间想象能力的方法 3．1注重直观教学
立体几何教学,关键性的一点,是使学生真正树立起立体观念,为此,在教学中必须注意直观教学,有计划、有步骤地培养和发展学生的空间想象能力.
3．1．1 收集图片资料,激发学生学习兴趣
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师.”因此,在上这部分内容的课前收集一些世界名著的、有代表性的建筑物的图片,如金字塔、清真寺、钟楼、北欧的房屋、中国的古塔?.并在课堂上用多媒体进行展示,与学生一起探讨其中各部分的形状及其美感.例如:如下图的钟楼可以引导学生讨论图中有哪些熟悉的几何图形,同时,让学生感知这些建筑都是由许多几何图形组成的,从而认识到学习这些知识的重要性和必要性,这样能激发学生的学习兴趣,充分
调动学生的学习积极性,为学好这些知识打下良好的基础. 3．1．2利用实物模型,培养识图、作图能力
作图和识图有着密切的关系,如果学生的识图能力差就很难画出所需的图形。在立体几何教学中,应特别注意利用实物和模型,帮助学生让
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