又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD， ∴△DFB≌△DAC． ∴BF=AC；DF=AD． ∵CD=CF+DF，
∴AD+CF=BD；故②正确；
在Rt△BEA和Rt△BEC中 ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE．
又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°， ∴Rt△BEA≌Rt△BEC． ∴CE=AE=AC． 又由（1），知BF=AC， ∴CE=AC=BF；故③正确； 连接CG．
∵△BCD是等腰直角三角形， ∴BD=CD 又DH⊥BC，
∴DH垂直平分BC．∴BG=CG 在Rt△CEG中，
∵CG是斜边，CE是直角边， ∴CE＜CG． ∵CE=AE，
∴AE＜BG．故④错误． 故选：C．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分
13．【解答】解：∵点P（a+2，3）与点Q（﹣1，b+1）关于y轴对称， ∴a+2=1，b+1=3，
解得，a=﹣1，b=2， 则ab=﹣2， 故答案为：﹣2．
14．【解答】解：原式=2018﹣（2018﹣1）×（2018+1）=2018﹣2018+1=1， 故答案为：1
15．【解答】解：∵DE垂直平分AB，交AB于点D，交AC于点E ∴AE=BE， ∵AB=AC=10，
∴△BEC的周长是BE+CE+BC =AE+CE+BC =AC+BC=17， ∴BC=7， 故答案为：7．
16．【解答】解：如图所示：有3个点，当E在E、F、N处时，△ACE和△ACB全等， 点E的坐标是：（1，5），（1，﹣1），（5，﹣1）， 故答案为：（1，5）或（1，﹣1）或（5，﹣1）．
2
2
2
17．【解答】解：∵△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120° ∴∠BCD=∠DBC=30°
∵△ABC是边长为3的等边三角形 ∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=60° ∴∠DBA=∠DCA=90°
延长AB至F，使BF=CN，连接DF， 在Rt△BDF和Rt△CND中，BF=CN，DB=DC ∴△BDF≌△CDN， ∴∠BDF=∠CDN，DF=DN ∵∠MDN=60°
∴∠BDM+∠CDN=60°
∴∠BDM+∠BDF=60°，∠FDM=60°=∠MDN，DM为公共边 ∴△DMN≌△DMF， ∴MN=MF
∴△AMN的周长是：AM+AN+MN=AM+MB+BF+AN=AB+AC=6．
18．【解答】解：根据题意得AP=tcm，BQ=tcm， △ABC中，AB=BC=3cm，∠B=60°， ∴BP=（3﹣t）cm，
△PBQ中，BP=3﹣t，BQ=t，若△PBQ是直角三角形，则 ∠BQP=90°或∠BPQ=90°， 当∠BQP=90°时，BQ=BP， 即t=（3﹣t），t=1（秒）， 当∠BPQ=90°时，BP=BQ， 3﹣t=t，t=2（秒）．
答：当t=1秒或t=2秒时，△PBQ是直角三角形． 故答案为：1或2．
三、解答题：（本大题共6小题，共46分）
19．【解答】解：（1）（3xy）?（﹣15xy）÷（﹣9xy） =9xy?（﹣15xy）÷（﹣9xy） =15xy3；
（2）（2a﹣3）﹣（1﹣a） =4a2﹣12a+9﹣1+2a﹣a2 =3a2﹣10a+8；
（3）（2+x）（2﹣x）+（x﹣1）（x+5） =4﹣x2+x2+4x﹣5 =4x﹣1，
2
2
42
3
422
2
3
42
当x=时，原式=4×﹣1=6﹣1=5．
20．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）由图象可知：C1（1，﹣1）； 故答案为（1，﹣1）．
（3）S=3×5﹣×1×5﹣×2×3﹣×2×3=故答案为
（4）如图，连接BC1与y轴的交点为P，点P即为所求．
．
；
21．【解答】证明：∵在△ABD和△CBD中，∴△ABD≌△CBD（SSS）， ∴∠ABD=∠CBD， ∴BD平分∠ABC． 又∵OE⊥AB，OF⊥CB， ∴OE=OF．
22．【解答】（1）证明：∵∠ABC=90°， ∴∠ABC=∠CBF=90°， 在Rt△ABE和Rt△CBF中， ∵
，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CBF（HL）； （2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°， ∴∠CAB=∠ACB=45°， ∵∠CAE=25°，
∴∠BAE=45°﹣25°=20°， ∵Rt△ABE≌Rt△CBF，
