解析: （1）本实验的原理是：通过测量D的安培力的大小和方向、流过的电流的大小和方向、D的底边长度，根据F=BIL，测出B的大小和方向。因此把电流表、滑动变阻器、开关、电源和D串联，如图所示。
（２）③④根据步骤②可知D的重力G=m1g，步骤③为让电流流过D，使D在重力、安培力和细线的拉力下重新平衡。要测出安培力，需要测出拉力即用天平称出重新加入细沙的总质量；要测出B，需要测出电流的大小和D的底边的长度。 （３）安培力F?m2?m1g，又F=BIL，解得:B?m2?m1g。
IL（４）电流的方向水平向左，B方向若垂直纸面向外，则安培力方向为竖直向下，有 F+m1g= m2g，即m2 >m1； 答案（１）电路连接如图。（２）③Ｄ重新处于平衡，电流表示数Ｉ，此时细沙的质量
m2?m1gｍ２④Ｄ的底边的长度Ｌ（３）（４）ｍ２＞ｍ１
IL24.（14分）拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。[来源:Z&xx （2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖
杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。 24解析:(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把，将推拖把的力沿水平和竖直方向分解，由平衡条件有：
由正交分解法求解: 水平方向:Fsin??f① 竖直方向: N?Fcos??mg②
式中N和f分别为地板对拖把的压力和摩擦力，由摩擦定律得：f??N③ 联立①②③以上方程解得: Fsin???(mg?Fcos?)
?F??mg
sin???cos?mg⑥ F(2)若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应有Fsin???N⑤ 此时, ①式仍满足,联立①⑤式得: sin???cos???现考察使上式成立的θ角的取值范围,注意到上式右边总是大于零,且当
b O 5 a F无限大时,极限为零,有：sin???cos??0⑦
使上式成立的角满足θ≤θ0,这里θ0是题中所定义的临界角(即当θ≤θ0时,不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把,临界角的正切为tan?0??⑧
25.（18分）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为
3R。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样5速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
24解析:粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式
v2mv得:qvB?m①,式中v为粒子在a点的速度. ?r?rqB过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点,由几何关系知,线段ac,bc和过a、b两点和轨迹圆弧的两条半径(末画出)围成一正方形,因此
ac?bc?r②
4设cd?x,由几何关系得: ac?R?x③
53bc?R?R2?x2④
57联立②③④式得: r?R⑤
5b O c d a 再考虑粒子在电场中的运动,设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动.设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得:qE=ma⑥
r?12at ⑦ r=vt⑧ 214qRB2式中t是粒子在电场中运动的时间,联立①⑤⑥⑦⑧式得:E?⑨
5m33.[物理——选修3-3]（15分） （1）（6分）关于热力学定律，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D.不可能使热量从低温物体传向高温物体
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E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程 33(1) AE解析:由热力学第二定律可知,AE正确. （2）（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位） （ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。
33（2）解析:（i）在打开阀门S前,两水槽水温均为T0=273K,设玻璃泡B中的气体的压强为p1,体积为VB,玻璃泡C中气体的压强为pc,依题意有: p1= pC+△ p①
式中△ p=60mmHg.打开阀门S后,两水槽水温仍为T0,设玻璃泡B中的气体的压强为pB. 依题意有:pB= pC②
玻璃泡A和B中气体的体积为：V2=VA+VB ③ 根据玻意耳定律得：p1 VB= p2 V2 ④ 联立①②③④并代入题给数据解得：pc?VB?p?180mmHg⑤ VA（ii）当右侧水槽的水加热至T/时，U形管左右水银柱高度差为。玻璃泡C中气体的压强为：
V2=VA+VB⑥
'pcpc玻璃泡C中气体体积不变，根据查理定律得：⑦ ?T0T'联立②⑤⑥⑦，并代入题给数据解得： T/=364K⑧
34.[物理——选修3-4]（15分） （1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。 24答案：正向，0.8m，解析:由图可知波长为,周期为 解析：根据图（b）可知，图线在t=0时的切线斜率为正，表示此时质点沿y轴正向运动；质点在图（a）中的位置如图所示。设质点的振动方程为
y?2sin(
2???)(cm)，当t=0时，y?2cm,可得T7
???4.当t?T3时，y=2cm达到最大。结合图（a）和题意可得??0.3m，解得??0.8m 88（2）（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。[来源:学科网]
24解析:如图所示,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它作斜射到玻璃立方体上表面发生折射.根据折射定律得: nsin??sin?① 式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ, α是折射角.
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题意,在A点刚好发生全反射,故
?A??2②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有:
sin?A?aa2RA?()22③
式中为玻璃立方体的边长,由①②③得: RA?由题给数据库得: RA?a2n?12④
a⑤ 2由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆.所求的镀膜面积S’
2S'6?RA?与玻璃立方体的表面积S之比为: ⑥ S6a2S'??⑦ 由⑤⑥得:
S4sinC=1/n=1/2,C=450
35.[物理——选修3-5]（15分） （1）（6分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：234234H+H→He+x ，式中x是某种粒子。已知：1121H、1H、2He和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留3位有效数字）
35(1)解析:由质量守恒,电荷数守恒得, 粒子x为中子, 根据质量数和电荷数守恒有x的电
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荷数为0,质量数为（2+3-4）=1，可知x为中子.由爱因斯坦质能方程得:
?E??mc2?(m2H?m3H?mHe?mn)c211?(2.0141u?3.0161u?4.0026u?1.0087u)c2?0.0189u?931.5MeV?17.60535MeV?17.6MeV
（2）（9分）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求 （i）两球a、b的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
35(2)解析: （i）(1)设b球的质量为m,a球的质量为M,则对b球研究,由动能定理得:
mgl?12mv?0, v?2gl 2O a、b碰撞由动量守恒定律得: mv?(M?m)v1 a、b整体向左运动,由动能定理得:
b 1?(M?m)g(1?cos600)?0?(M?m)v12
2v1?2gl(1?cos600)?gl
联立解得: m2gl?(M?m)gl?2m?M?m,?（ii）(2) a、b碰撞过程中机械能的损失为:
a M?2?1 m?E?1211m1Mmv?(M?m)v12?mv2(1?)?mv2? 222M?m2M?m??E1M1M(2?1)m2?12?2 ?(mv2?)/mv2????Ekb2M?m2M?m(2?1)m?m22 9
