2014秋八年级整式乘法公式培优资料
例题精选解析
例1、计算：
219991998(1) 6(7十1)(7十1)(7十1)(7十1)+1； （2） 2219991997?19991999?22
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例2、若x是不为0的有理数，已知M?(x2?2x?1)(x2?2x?1)，
N?(x2?x?1)(x2?x?1)，则M与N的大小是 （ ）
A．M>N B． M 例3、(1)已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数可以是 。 (2)已知(2000一a)(1998一a)=1999，那么(2000一a)2+(1998一a)2= ． 例4、解答题 (1)已知x、y满足x2十y2十 （2）已知x?5xy＝2x十y，求代数式的值． 4x?y111k?1,y?k?3,z?k?3，求x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz的值 362 （3）、已知a1，a2，……，a1991都是正数，设M＝(a1＋a2＋……＋a1990) ·(a2＋a3＋……＋a1991)，N＝(a1＋ a2＋……＋a1991) ·(a2＋a3＋……＋a1990)，比较M与N的大小 （4）已知a满足等式a2-a-1=0，求代数式a?7a 8?4的值． 培优提高训练 一、选择题 1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是 ( ) A.(x+1)(1+x) B.(a+b)(b－a) C.(-a+b)(a-b) D.(x2－y)(x+y2) 2、（3a2－4b）（－3a2+4b2）的运算结果是 （ ） A、－9a4－4b4 B、－9a4+24a2b2－16b4 C、9a4－16b4 D、9a4－24a2b2＋16b4 3、已知：（a+b）2=11，（a－b）2=19，则2ab的值为 （ ） A、2 B、4 C、8 D、－4 4、若4x2+axy+9y2是一个完全平方式,则a= ( ) A、±12 B、12 C、－12 D、±6 5、若4x2－20x+m2是一个完全平方式，则m= （ ） A、5 B、－5 C、±5 D、25 6、有理数a、b满足a2b2+a2+b2－4ab+1=0，则a、b的值分别为 （ ） A、a=1，b=1 B、a=－1，b=－1 C、a=b=1或a=b=－1 D、不能确定 7、已知a?b?3,b?c??5，则代数式ac?bc?a?ab的值为 ( )． A．一15 B．一2 C．一6 D．6 8、乘积(1?22 1111)(1?)?(1?)(1?)等于 ( )． 223219992200021999200119992001A． B． C． D． 2000200040004000 9、已知a-b=4，ab+c2+4=0，则a+b= ( )． A．4 B．0 C．2 D． 一2 210、若x?13x?1?0，则x?41的个位数字是 ( )． 4x A．1 B．3 C． 5 D．7 11、已知a、b满足等式x?a2?b2?20,y?4(2b?a)，则x、y的大小关系是 ( )． A．x≤y B．x≥y C．x 12、已知a=1999x+2000，b＝1999x+2001，c＝1999x+2002则多项式a2+b2+c2一ab—bc-ac的值为 ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13、（x+y）（x－y）（ ）=x4－2x2y2+y4， 14、4m2+ +9=（ 2m+ ）2 15、(3x+2y)2－(3x－2y)2＝ ， 16、(3a2－2a+1)(3a2+2a+1)＝ 17、已知4a2+16b2+12a－8b+10=0，则a+b= 。 1a4?a2?118、已知a??5，则= ． aa2 22219、已知x?y?z?2x?4y?6z?14?0，则x?y?z= ． 20、观察下列各式：1×3=22－1，3×5=42－1，5×7=62－1，7×9=82－1，…请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为 。 三、计算题 21、(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)2 22、（3x+2）2－（3x－2）2+（3x+2）2（3x－2）2 23、计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（2128+1）－2256 24、计算：（12+32+52+72+……20052）－（22+42+62+82+……20062） 四、解答题 25、若x－y＝m，y－z＝n，求x?y?z?xy?yz?zx的值。 26、一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这个自然数． 222 27、当x、y为何值时，多项式2x2－4xy+5y2－12y+13有最小值，并求出这个最小值。 28、设x+2z＝3y，试判断x2一9y2+4z2+4xz的值是不是定值?如果是定值，求出它的值；否则请说明理由． 29、已知y1＝2x，y2＝ 2y，y3＝ 12y，……， y2000＝ 22y，求y1·y2000的值。 1999 230、观察：1?2?3?4?1?5 2?3?4?5?1?11 3?4?5?6?1?19 …… (1)请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明； (2)根据(1)，计算2000×2001×2002×2003+1的结果(用一个最简式子表示)． 22
