【答案】(－7，3)
??－x＋2x，x≤0，
8．(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知函数f(x)＝?
?ln?x＋1?，x>0.?
2
若|f(x)|≥ax，则a的取值范围是( )
A．(－∞，0] B．(－∞，1] C．[－2,1] D．[－2,0]
解析：当x≤0时，f(x)＝－x＋2x＝－(x－1)＋1≤0，所以|f(x)|≥ax化简为x－2x≥ax，即x≥(a＋2)x，因为x≤0，所以a＋2≥x恒成立，所以a≥－2；当x>0时，f(x)＝ln(x＋1)>0，所以|f(x)|≥ax化简为ln(x＋1)>ax恒成立，由函数图象可知a≤0，综上，当－2≤a≤0时，不等式|f(x)|≥ax恒成立，选择D. 【答案】D
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1．不等式(x－1)(2－x)≥0的解集为( ) A．{x|1≤x≤2} C．{x|1 解析 由(x－1)(2－x)≥0可知(x－2)(x－1)≤0， 所以不等式的解集为{x|1≤x≤2}． ??x＋2， x≤0， 2．已知函数f(x)＝? ?－x＋2，x>0，? B．{x|x≤1或x≥2} D．{x|x<1或x>2} 则不等式f(x)≥x的解集为( ) A．[－1,1] C．[－2,1] 答案 A B．[－2,2] D．[－1,2] 2 - 9 - 3．若集合A＝{x|ax－ax＋1<0}＝?，则实数a的取值范围是( ) A．{a|0 解析 由题意知a＝0时，满足条件． ??a>0， a≠0时，由?2 ?Δ＝a－4a≤0，? 2 B．{a|0≤a<4} D．{a|0≤a≤4} 得0 4．已知不等式x－2x－3<0的解集为A，不等式x＋x－6<0的解集是B，不等式x＋ax＋b<0的解集是A∩B，那么a＋b等于( ) A．－3 C．－1 答案 A B．1 D．3 2 2 2 5．设a>0，不等式－c B．2∶1∶3 - 10 -
