2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB上的一个动点，过点P画PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，当点P由A向B移动时，四边形CDPE周长的变化情况是（ ）
A.逐渐变小 B.逐渐变大 C.先变大后变小 D.不变
3．下列命题错误的是（ ） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形一定有外接圆和内切圆 C．等弧对等弦
D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
4．已知a是方程x﹣3x﹣2＝0的根，则代数式﹣2a+6a+2019的值为（ ） A．2014
B．2015
C．2016
D．2017
2
2
5．已知a?1,b?3，而且b和a的方向相反，那么下列结论中正确的是（ ） A．a?3b
3
B．a??3b
C．b?3a
D．b??3a.
6．《居室内空气中甲醛的卫生标准》（GB/T16127-1995）规定：居室内空气中甲醛的最高容许浓度为0.00008g/m．将0.00008用科学记数法可表示为（ ） A．0.8?10?4
B．8?10?4
C．0.8?10?5
D．8?10?5
7．下列判断正确的是( )
A．“打开电视机，正在播NBA篮球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是
1”表示毎抛掷硬币2次就必有1次反面朝上 2C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5
22D．甲组数据的方差S甲?0.24，乙组数据的方差S乙?0.03，则乙组数据比甲组数据稳定
8．如图，a<0，b>0，c<0，那么二次函数y=ax+bx+c的图象可能是( )
2
A. B. C. D.
9．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出两个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ）
A．
1 6B．
1 4C．
1 3D．
1 210．如图，正方形ABCD的边长为8，分别以正方形的三边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积之和是（ ）
A．32 B．2π C．10π+2 D．8π+1
11．下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A．?2017
B．3x C．x2?1 D．x?2016 12．如图，在⊙O中，弦AB＝10，PA＝6㎝，OP＝5㎝，则⊙O的半径R等于（ ）
A．7㎝ 二、填空题 13．若代数式
B．7㎝
C．49㎝
D．46㎝
1有意义，则实数x的取值范围是_____. x3
14．如果全国每人每天节约一杯水，那么全国每天节水约32500m , 用科学记数法表示：__________ 15．已知x=﹣1是一元二次方程ax+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于___________.
16．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_____． 17．计算：(﹣1)0+(
2
1﹣1
)＝_____． 318．如图，AB∥CD，若∠E＝34°，∠D＝20°，则∠B的度数为_____．
三、解答题
19．如左图所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如右图，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于20cm，且AH＝DE＝EG＝20cm．当∠CED由60°变为120°时，点A向左移动了多少厘米？（结果精确到0.1cm，参考数据
3≈1.73）
20．一张圆形纸片如图，请你至少设计出两种方法找出它的圆心（不必写作法，但要有作图痕迹）．
21．端午节是我国的传统节日，益民食品厂为了解市民对去年销量较好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、红枣粽子(分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味的粽子的喜爱情况，对某居民区的市民进行了抽样调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． (1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅统计图补充完整；
(3)小明喜欢吃花生粽子和红枣粽子，妈妈为他准备了四种粽子各一个，请用“列表法”或“画树形图”的方法，求出小明同时选中花生粽子和红枣粽子的概率．
22．某公司研发生产的560件新产品需要精加工后才能投放市场．现由甲、乙两个工厂来加工生产，已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的1.5倍，并且加工生产240件新产品甲工厂比乙工厂少用4天．
（1）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？
（2）若甲工厂每天的加工生产成本为2.8万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元要使这批新产品的加工生产总成本不超过60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？
?2?x?3??x?4?23．解不等式组：?x?2，并求非负整数解．
?x?3?24．第一个盒子中有2个白球，1个黄球，第二个盒子中有1个白球，1个黄球，这些球除颜色外都相同，分别从每个盒中随机取出一个球．
（1）求取出的两个球中一个是白球，一个是黄球的概率；
（2）若第一个盒子中有2个白球，1个黄球，第二个盒子中有1个白球，1个黄球，其他条件不变，则取出的两个球都是黄球的概率为________．
25．如图，矩形CDEF两边EF、FC的长分别为8和6，现沿EF、FC的中点A、B截去一角成五边形ABCDE，P是线段AB上一动点，试确定AP的长为多少时，矩形PMDN的面积取得最大值．
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B C B D D D A D A 二、填空题 13．x?0 14．25×104 15．﹣2 16．4 17．4 18．54° 三、解答题
19．点A向左移动了约43.9cm 【解析】 【分析】
分别求得当∠CED是60°和120°，两种情况下AD的长，求差即可. 【详解】
根据题意得：AB＝BC＝CD，
当∠CED＝60°时，AD＝3CD＝60cm， 当∠CED＝120°时，过点E作EH⊥CD于H，
C A
则∠CEH＝60°，CH＝HD． 在直角△CHE中，sin∠CEH＝∴CH＝20?sin60°＝20×∴CD＝203cm，
∴AD＝3×203＝603≈103.9（cm）． ∴103.9﹣60＝43.9（cm）． 即点A向左移动了约43.9cm；
CH， CE3＝103（cm）， 2
