?13.设A???210??111?,则2A-B= . ,B????12??012?4.若矩阵A与矩阵B的积AB为3行4列矩阵，则矩阵A的行数是 .
?10a??1??a?5.若等式?2?10??0???2?成立，a=______.
???????011???1???1????????201??042?T
,B=6.设矩阵A=?，则AB=______. ??357??11?3?????11??10?7.已知矩阵A???，B??11?，则AB-BA= . 0?1????8.已知矩阵A=(1，2，-1), B=(2，-1，1), 且C=ATB, 则C2= . 9.设A为二阶方阵，若|3A|=3，则|2A|= . 10.设A为三阶方阵，|A|=2，则 |-2A| = . 11.设A为四阶方阵，|A|=3，则 |A*| = .
?13?-112.矩阵A??的逆矩阵A= . ??24??ab?*
13.设A??则其伴随矩阵A= . ,??cd??120?14.设A??010?,则其逆矩阵A-1= .
???002????100?15.设A??220?，则A*A= .
???333????10??1?1?16.已知矩阵方程XA=B, 其中A??,B??, 则 ???21??10?X= . 17.设A，B，C皆为n阶方阵，若A，B皆可逆，则矩阵方程AXB=C的解X= .
?12?18.设A为二阶可逆矩阵，且已知(2A)-1=?，则A= . ??34???33?3?19.设矩阵A=?3?33?，则矩阵A的秩为 .
???01?1???11??120.已知矩阵A =?112?,且r(A)=2，则a = .
???a?123???三、计算题
1.已知A为四阶方阵，且|A|=2，求：(1) |- A|； (2) |2A|； (3) |AAT|； (4) | A2|.
?21?2.设矩阵A??,E为二阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+E，???12?求|B|.
3.设A，B均为三阶方阵，且已知|A|=4，|B|=5，求|2AB|.
4.求下列矩阵的逆矩阵：
?1?2?1?(1) A =??345?；
???203???
?101?(2) A =?1?10?；
???012???
?200?(3) A =??111?；
??1?13???
??0a10...0?00a2...0?(4)A????000...a?n?1??...............?，其中???an00...0??
5.解下列矩阵方程：
(1)?3?1????42??X???15???2?6??；
ai?0,i?1,2,...,n.
