【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时函数图象经过一、二、四象限是解答此题的关键．
3．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】*平面向量． 【专题】计算题．
【分析】根据点C是线段AB的中点，可以判断|【解答】解：由题意得：|∴有故选C．
【点评】本题考查了平面向量的知识，注意向量包括长度及方向，及0与的不同．
4．小杰两手中仅有一只手中有硬币，他让小敏猜哪只手中有硬币．下列说法正确的是（ ） A．第一次猜中的概率与重放后第二次猜中的概率不一样 B．第一次猜不中后，小杰重放后再猜1次肯定能猜中 C．第一次猜中后，小杰重放后再猜1次肯定猜不中 D．每次猜中的概率都是0.5
【考点】列表法与树状图法；概率公式．
【分析】首先直接利用概率公式求得第一次猜中的概率；
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得等可能的结果与第二次猜中的情况，再利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：∵第一次猜中的概率为：； 画树状图得：
=，
|=|
|=|
|，但它们的方向相反，继而即可得出答案．
|，且它们的方向相反，
∵共有4种等可能的结果，重放后第二次猜中的有2种情况， ∴第二次猜中的概率为：． ∴每次猜中的概率都是0.5． 故选D．
【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，AC⊥BC，那么下列结论不正确的是（ ）
A．AC=2CD B．DB⊥AD C．∠ABC=60° D．∠DAC=∠CAB 【考点】梯形．
【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出∠ADB=90°，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出AB∥CD，结合角的计算即可得出∠ABC=60°，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出∠DAC=∠CAB，即D正确．综上即可得出结论． 【解答】解：A、∵AD=DC， ∴AC＜AD+DC=2CD，A不正确； B、∵在梯形ABCD中，AD=CB， ∴梯形ABCD为等腰梯形， ∴∠DAB=∠CBA． 在△DAB和△CBA中，∴△DAB≌△CBA（SAS）， ∴∠ADB=∠BCA． ∵AC⊥BC，
∴∠ADB=∠BCA=90°， ∴DB⊥AD，B成立； C、∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD，∠ABC+∠DCB=180°， ∵DC=CB，
∴∠CDB=∠CBD=∠ABD， ∵∠ACB=90°，
∴∠CDB=∠CBD=∠ABD=30°， ∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=60°，C正确； D、∵AB∥CD， ∴∠DCA=∠CAB， ∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA=∠CAB，D正确． 故选A．
，
【点评】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误．本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可．
6．下列命题中，假命题是（ ）
A．有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 B．有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 C．有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形 D．有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形 【考点】矩形的判定．
【分析】利用矩形的定义或者是矩形的判定定理分别判断四个选项的正误即可．
【解答】解：A、有一组对角是直角且一组对边平行即可得到两组对边平行或四个角均是直角，故此选项不符合题意；
B、有一组对角是直角且一组对边相等可以得到其两组对边平行，有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意；
C、有两个内角是直角且一组对边平行的四边形可能是直角梯形，故此选项符合题意；
D、有两个内角是直角的且一组对边相等可以得到其两组对边相等，所以能判定其是一个平行四边形，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可知此选项不符合题意． 故选C．
【点评】本题考查了矩形的判定，熟练掌握矩形的判定方法是解决此类题目的关键．举反例往往是解决此类题目的重要的方法．
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为 ﹣5 ． 【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】在y轴上的截距，求与y轴的交点坐标即可． 【解答】解：
在y=﹣3x﹣5中，令x=0，可得y=﹣5，
∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣5）， ∴一次函数y=﹣3x﹣5的图象在y轴上的截距为﹣5， 故答案为：﹣5
【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点，掌握截距与坐标的关系是解题的关键．
8．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，2），并且与直线y=2x+1平行，那么b= 6 ． 【考点】两条直线相交或平行问题．
【分析】根据两直线平行的问题得到k=2，然后把（﹣2，2）代入y=2x+b可计算出b的值． 【解答】解：∵直线y=kx+b与直线y=2x+1平行， ∴k=2，
把（﹣2，2）代入y=2x+b得2×（﹣2）+b=2，解得b=6． 故答案为6；
【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表
达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．
9．如果一次函数y=（m﹣2）x+m的函数值y随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 m＞2 ． 【考点】一次函数图象与系数的关系．
【分析】直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答． 【解答】解：∵y随x的增大而增大， ∴m﹣2＞0． 解得：m＞2， 故答案为：m＞2；
【点评】此题考查一次函数问题，关键是根据一次函数的增减性，来确定自变量系数的取值范围．
10．关于x的方程ax+x=1的解是
2
．
【考点】分式的混合运算；解一元一次方程． 【专题】计算题；分式；一次方程（组）及应用． 【分析】方程合并后，将x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程合并得：（a2+1）x=1， 解得：x=
，
故答案为：
【点评】此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 11．方程
的解为 3 ．
【考点】无理方程．
【分析】首先把方程两边分别平方，然后解一元二次方程即可求出x的值． 【解答】解：两边平方得：2x+3=x ∴x﹣2x﹣3=0，
解方程得：x1=3，x2=﹣1，
检验：当x1=3时，方程的左边=右边，所以x1=3为原方程的解， 当x2=﹣1时，原方程的左边≠右边，所以x2=﹣1不是原方程的解． 故答案为3．
【点评】本题主要考查解无理方程，关键在于首先把方程的两边平方，注意最后要把x的值代入原方程进行检验．
12．如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点，那么当y＜0时，自变量x的取值范围是 x＜2 ．
2
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