第九章 光学习题（答案）
一、填空
1. 光的干涉、衍射和偏振现象说明光具有 波动 性。
2. 将同一列的光“一分为二”可成为两个相干的波，获得相干光的途径有 分波阵面法 、 分振幅法 。
3. 杨氏双缝干涉实验中，一个缝被折射率为1.4的薄玻璃膜盖住，另一个缝用折射率
为1.7的薄玻璃膜盖住后，零级极大移到都不盖薄膜的第5级极大处的位置。假定光的波长为480nm，且两薄膜的厚度相等，则玻璃膜的厚度为8?m。 解：未覆盖玻璃时 零级极大位置 则??r2?r1?0
覆盖玻璃时 第5级极大位置 则??(r2?d?n2d)?(r1?d?n1d)?5?
'd?8000nm?8?m
4. 在劈尖的干涉实验中，相邻明纹的间距___相等_______（填相等或不等），当劈尖的
角度增加时，相邻明纹的间距离将______减小________（填增加或减小），当劈尖内介质的折射率增加时，相邻明纹的间距离将______减小________（填增加或减小）。 5. 某单色光照射在缝间距为d?2.2?10m的杨氏双缝上，屏到双缝的距离为
L=1.8m，测出屏上20条明纹之间的距离为9.84?10m，则该单色光的波长是 633nm 。
解：因为 ?x??2?4L??2 x?19?x?9.84?10m d2.2?10?4?9.84?10?2m?633nm ??19?1.8
6. 用??5000A的平行光垂直入射劈形薄膜的上表面，从反射光中观察，劈尖的棱边
是暗纹。若劈尖上面媒质的折射率n1大于薄膜的折射率n(n=1.5)。 则膜下面媒质的折射率n2 大于 n（大于，小于，等于）；第10条暗纹处薄膜的厚度
o1.5?10?3mm。
解: (1)n2?n．因为劈尖的棱边是暗纹，对应光程差??2ne?
1
?2?(2k?1)?2，
膜厚e?0处，有k?0，只能是下面媒质的反射光有半波损失
?才合题意； 2(2)?e?9??n2?9?9?5000??1.5?10?3 mm 2n2?1.5(因10个条纹只有9个条纹间距)
7. 三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3的偏振化方向相互垂直，P2与P1偏振
化方向的夹角为30°，强度为I0的自然光垂直入射，依次透过P1，P2与P3，若不考虑偏振片的吸收和反射，则通过三偏振片后的光强为
3I0 328. 在本门课程的学习中，采用 杨氏双缝干涉实验（或者：牛顿环、劈尖、单缝衍射、光栅衍射等等） 方法可以测量光的波长。 9. 光的偏振现象从实验上证实了光波是 横 波。
10. 用??5900A的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到 第几级明条纹? 第三条
o1?3?4 解：a?b?mm?2.0?10 mm?2.0?10A
500o由(a?b)sin??k?知，最多见到的条纹级数kmax对应的???2,
所以有kmax?a?b?2.0?104??3.39，即实际见到的最高级次为kmax?3
5900二、选择
1. 在杨氏双缝干涉实验中，如果缩短双缝间的距离，下列陈述正确的是( B ) A．相邻明（暗）纹间距减小； B． 相邻明（暗）纹间距增大；
C．相邻明（暗）纹间距不变； D． 不能确定明（暗）纹间距变化。 2. 如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的
上方和下方的透明介质折射率分别为n1和n3 ，已知
① ?② n1?n2?n3。若用波长为?的单色平行光垂直入射到
该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②（分开画出）的光程差是（ A ）
n1n2n3e选择题2用图
2
(A) 2n2e ； (B) 2n2e?1?； (C) 2n2e??； 2(D) 2n2e??2n2
3. 光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其 B 。
A.相位不变； B. 相位突变； C. 频率增大； D.频率减小。
4. 折射率为1.30的油膜覆盖在折射率为1.50的玻璃上。用白光垂直照射油膜，观察到反射光中绿光（??500nm）加强，则油膜的最小厚度是（ C ） (A) 83.3nm ； (B) 250nm； (C) 192.3nm； (D) 96.2nm 解：由题知??2ne?k? emin??2n?192.3nm
4. 光波从光疏媒质垂直入射到光密媒质，当它在界面反射时，其 B 。
A.相位不变； B. 相位突变； C. 频率增大； D.频率减小。
5. 图示为一干涉膨胀仪示意图，上下两平行玻璃板用一对热膨胀系数极小的石英柱支撑着，被测样品W在两玻璃板之间, 样品上表面与玻璃板下表面间形成一空气劈尖，在以波长为?的单色光照射下，可以看到平行的等厚干涉条纹。 当W受热膨胀时，条纹将：（ D ） （A）条纹变密，向右靠拢； （B）条纹变疏，向上展开； (C)条纹疏密不变，向右平移； (D)条纹疏密不变，向左平移。
6 在如图所示的夫琅禾费单缝衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕
上的衍射条纹（ D ） (A) 间距变大； L 屏幕 (B) 间距变小；
单缝 (C) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化；
(D) 不发生变化。 ? f 7. 根据惠更斯—菲涅尔原理，若已知光在某时刻的
选择题4用图
波阵面为S，则S的前方某点P的光强决定于波阵面上
所有面元发出的子波各自传到P点的（ B ）
（A）振动振幅之和 （B）相干叠加 （C）振动振幅之和的平方 （D）光强之和
8. 在杨氏双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹，若在两缝后放一个偏振片，则（ B ）
（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强
3
（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱 （C）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱 （D）无干涉条纹。
9. 一束单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数a+b为下列哪种情况时（a为缝宽），k=3,6,9等主级大缺级 （ B ）
(A) a+b=2a ； (B) a+b=3a； (C) a+b=4a； (D) a+b=6a
解：由光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同时满足时，出现缺级．即
?(a?b)sin???k?(k?0,1,2,?) ???asin???k?(k?1,2?)?可知，当k?a?bk?时明纹缺级．a?b?3a时，k?3,6,9,???级次缺级； aa?b?2a时，k?2,4,6,???偶数级缺级；
三 简答：
1. 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?
答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成．
2. 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗 条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?
答：半波带由单缝A、B首尾两点向?方向发出的衍射线的光程差用级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带． ∵由asin??(2k?1)?来划分．对应于第32?2?(2?3?1)?2?7??2
asin??4??8??2
3. 在单缝衍射中，为什么衍射角?愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小?
答：因为衍射角?愈大则asin?值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小．
4. 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明? 答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为asin??k??2k?，是用半波带法分析(子波叠加问2题)．相邻两半波带上对应点向?方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为dsin??k?，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．
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